1, 32 < 2^n < 128

    2^5 < 2^n < 2^7

=> 5 < n < 7 

Vì n là nguyên dương => n = 6 

2,  2.16 > (=) 2^n > 4 

    2.2^4 > (=) 2^n > 2^2 

  2^5 > (=) 2^n  > 2^2

 5 >(=) n > 2 => n = 5 ; 4 ; 3 

3, 9.27 < 3^n <= 243

  3^2 . 3^3 < 3^n <= 3^5

     3^5       < 3^n  <=5

   5 < n <= 5 ( không có n)      

a) ta có 2.16\(\ge\)2ⁿ > 4

    \(\rightarrow\)2.2⁴\(\ge\)2ⁿ>2²

    ^{\(\rightarrow\)} 2⁵\(\ge\)2ⁿ>2²

^{\(\Rightarrow\)} n\(\in\){ 3;4;5}

b) làm tương tự

a,2^5<2^n<2^7

=>5<n<7

=>n=6

b,2.16> 2^n>4

=2^5>2^n>2^2

=>5>n>2=>n=3,4

c,3^5<3^n<3^5=>n=5

Bài 5:

a) \(32< 2^n< 128\)

⇔ \(2^5< 2^n< 2^7\)

⇔ \(5< n< 7\)

=> \(n=6\)

Vậy \(n=6.\)

b) Sửa lại đề là \(2.16>2^n>4\)

⇔ \(32>2^n>4\)

⇔ \(2^5>2^n>2^2\)

⇔ \(5>n>2\)

=> \(n=3;n=4\)

Vậy \(n\in\left\{3;4\right\}.\)

c) \(9.27< 3^n< 243\)

⇔ \(243< 3^n< 243\)

⇔ \(3^5< 3^n< 3^5\)

⇔ \(5< n< 5\)

=> \(n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(n.\)

Mình chỉ làm bài 5 thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

5.

a) 32 < 2ⁿ < 128

<=> 2⁵ < 2ⁿ < 2⁷

<=> 2ⁿ = 2⁶

<=> n = 6

b) sai đề

c) 9.27 \(\le\) 3ⁿ \(\le\) 243

<=> 3⁵ \(\le\) 3ⁿ \(\le\) 3⁵

<=> 3ⁿ = 3⁵ <=> n = 5

6.

a) 99²⁰ = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801 < 9999 nên 9801¹⁰ < 9999¹⁰

hay 99²⁰ < 9999¹⁰

b) 3²¹ = 3.3²⁰ = 3.(3²)¹⁰ = 3.9¹⁰

2³¹ = 2.2³⁰ = 2.(2³)¹⁰ = 2.8¹⁰

Vì 3.9¹⁰ < 2.8¹⁰ nên 3²¹ < 2³¹

c) 3.24¹⁰ = 3.(2³.3)¹⁰ = 3¹¹.2³⁰ = 3¹¹.(2²)¹⁵ = 3¹¹.4¹⁵

Vì 3¹¹.4¹⁵ < 4¹⁵.4¹⁵ = 4³⁰

nên 3.24¹⁰ < 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰