loai j vay ban

3A = 3^2 + 3^3 + ..... + 3^2010

3A - A = 2A = (3^2 + 3^3 + ..... + 3^2010) - (3 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^2009)

                  = 3^2010 - 3

=> 2A + 3 = 3^2010 - 3 + 3 = 3^2010 = 3^n

suy ra n = 2010

chắc đúng r đấy bn :D ^^

Bài làm

a) Ta có:

\(A=\)\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)

\(2A=3^{2010}-3\)

Từ đó

=> \(2A+3=3^{2010}-3+3=3^{2010}\)

=> n = 2010

Bài 1: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(4p^2+2009=4\left(3k+1\right)^2+2009\)

\(=4\left(9k^2+6k+1\right)+2009=36k^2+24k+2013\)

=3(\(12k^2+8k+671\) )⋮3(1)

TH2: p=3k+2

\(4p^2+2009\)

\(=4\left(3k+2\right)^2+2009\)

\(=4\left(9k^2+12k+4\right)+2009=36k^2+48k+2025=3\left(12k^2+16k+675\right)\) ⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra \(4p^2+2009\) ⋮3

=>\(4p^2+2009\) là hợp số

Bài 2:

a: xy-2x+3y=21

=>x(y-2)+3y-6=15

=>x(y-2)+3(y-2)=15

=>(x+3)(y-2)=15

mà x+3>=3(Do x là số tự nhiên)

nên (x+3;y-2)∈{(3;5);(5;3);(15;1)}

=>(x;y)∈{(0;7);(2;5);(12;3)}

b: \(n^2+4\) ⋮n+2

=>\(n^2+2n-2n-4+8\) ⋮n+2

=>8⋮n+2

mà n+2>=2(do n là số tự nhiên)

nên n+2∈{2;4;8}

=>n∈{0;2;6}

c: \(\overline{2x785}+1500^{11}\) ⋮15

=>\(\overline{2x785}\) ⋮15

=>\(\overline{2x785}\) ⋮3 và \(\overline{2x785}\) ⋮5(đúng vì chữ số tận cùng là 5)

=>2+x+7+8+5⋮3

=>x+22⋮3

=>x∈{2;5;8}

1.1/3+1/6+1/10+...+2/x.(x+1)=2007/2009

=>2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2007/2009

=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)=2007/2009:2

=>1/2-1/(x+1)=2007/4018

=>1/(x+1)=1/2-2007/4018

=>1/x+1=1/2009

=>x+1=2009

=>x=2009-2008

=>x=1

vậy x=1

làm đúng rồi nhưng phần: 

x+1=2009

x=2009-1

x=2008

mà bạn