1 x n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 4 chia hết cho n + 1

(n + 1) + 3 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n + 1

Ư(3) = {+-1;+-3}

n + 1 = -1

=> n = -2

n + 1 = 1

=> n = 0

n + 1 = -3

=> n = -4

n + 1 = 4

=> n = 3

Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){0;3}

n+4 chia hết n+1

n+4-(n+1) chia hết n+1

3 chia hết n+1

n^2+4 chia hết n+2

n^2+2n-2n-4+6 chia hết n+2

n(n+2)-2(n+2)+6 chia hết n+2

(n-2)(n+2)+6 chia hết n+2

=> 6 chia hết n+2

=>n(n+4)-n+4 chia hết cho n+2

=>n+4 chia hết cho n+2

=>n+2+2 chia hết cho n+2

=>2 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(2)

=>n+2 thuộc {1;2}

=>n=0

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

Tìm số tự nhiên n biết : ( n²  + 4 ) chia hết cho n+2 

Giải:Ta có:n²+4=n²-4+8=(n-2)(n+2)+8

Để n²+4 chia hết cho n+2 thì 8 chia hết cho n+2

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\).Vì n là số tự nhiên nên n+2\(\ge2\) 

\(\Rightarrow n+2\in\left\{2,4,8\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,2,6\right\}\)

Vậy ....................................

gợi ý:

n^2-2n có chữ số tc là 0 hoặc 5

Vì n chia hết cho 2 =>n có cs tận cùng là : 0,2,4,6,8

xét từng Th

Bạn giải chi tiết ra hộ mình được không

n²-n = n*(n-1), 

TH1 :  n = 0, thỏa mãn, TH2 n-1 chia hết cho 5, suy ra n =6, còn n=1 thì ko thỏa mãn.

Bài này sai đề. Chẳng hạn n =120 ; 240 ; 360 ;... ( vô số vô hạn ) thì đẳng thức thỏa mãn.

Thử lại làm sao chia được cho 120