Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét △ABC có:
\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{o}\) ( định lí tổng ba góc trong tam giác )
Số đo các góc \(\hat{A};\hat{B}\) và \(\hat{C}\) tỉ lệ nghịch với 3; 8 và 6
nên \(3\hat{A}=8\hat{B}=6\hat{C}\) thì \(\frac{\hat{A}}{8}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{C}}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\hat{A}}{8}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{C}}{4}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{8+3+4}=\frac{180^{o}}{15}=12^{o}\)
nên \(\begin{cases}\hat{A}=12^{o}.8=96^{o}\\ \hat{B}=12^{o}.3=36^{o}\\ \hat{C}=12^{o}.4=48^{o}\end{cases}\)
b)
Do \(\frac{\hat{A}}{\hat{B}}=\frac23\) nên \(\hat{B}=\frac{3\hat{A}}{2}\)
Xét △ABC có:
\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{o}\) ( định lí tổng ba góc trong tam giác )
\(\hat{C}=180^{o}-\hat{A}-\hat{B}\)
\(5\hat{C}=900^{o}-5\hat{A}-5\hat{B}=\hat{A}+\hat{B}\)
\(6\hat{A}+6\hat{B}=6\left(\hat{A}+\hat{B}\right)=900^{o}\)
\(\hat{A}+\hat{B}=\hat{A}+\frac{3\hat{A}}{2}=\frac{5\hat{A}}{2}=5\hat{C}=900^{o}:6=150^{o}\)
nên \(\begin{cases}\hat{A}=\frac{150^{o}.2}{5}=60^{o}\\ \hat{B}=\frac{3\hat{A}}{2}=\frac{3.60^{o}}{2}=90^{o}\\ \hat{C}=150^{o}:5=30^{o}\end{cases}\)
1. E là trung điểm AB, N là trung điểm EP ⇒ AE = EB = CP.
2. Có EB = CP, E chung, BC = CE ⇒ ΔBEC = ΔPCE.
3. M, N, E là trung điểm ⇒ EN // BC và EN = ½ BC.
4. G là trọng tâm, D đối xứng A qua G ⇒ ΔBGD ∼ ΔABC (tỉ lệ ½).
5. Trung tuyến ΔBGD = ¼ cạnh ΔABC.
6. EK // BC ⇒ K là trung điểm AM; G cũng là trọng tâm ΔMNE.
7. CK cắt AB tại I ⇒ AI = ⅓ AB; J trung điểm AJ.
8. Ba trung tuyến cắt nhau tại G, vectơ tổng hai trung tuyến bằng trung tuyến còn lại.
9. B’, M, A" thẳng hàng (do đối xứng qua trung điểm).
10. Thiếu dữ kiện ⇒ không tính được BA.
11. AG luôn đi qua trung điểm BC (điểm cố định).
12. OM' luôn đi qua trọng tâm G (điểm cố định).