Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên n, biết:
a) 3 ≤ 3^n+1 ≤ 243
3 ≤ 3^n+1 ≤ 3^5
3 ≤ n + 1 ≤ 5
Vì 3 < 4 < 5 mà n là số tự nhiên nên
n + 1 = 3; 4; 5
n = 2;3;4
Vậy n ∈ {2; 3; 4}
b)5^n . 5^n+1 . 5^n+2 <10^12 :2^12
5^2n+1.5^n+2 < (10 : 2)^12
5^3n+3 < 5^12
3n + 3 < 12
3n < 12 - 3
3n < 9
n < 9 : 3
n < 3
Vì n là số tự nhiên nên n = 0; 1; 2
Vậy n ∈ {0; 1; 2}
Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-3}>100\) cũng có nghĩa là \(5^{2x-3}\ge125\)
Ta có : \(125\le5^{2x-3}\le5^9\)
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-3}\le5^9\)
=> 3 < 2x - 3 < 9
=> 6 < 2x < 12
=> 3 < x < 6
Vì x là số tự nhiên nên x \(\in\) {3; 4; 5; 6}
b)
\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=5^x.5^x.5.5^x.5^2=5^{x+x+x+1+3}=5^{3x+3}\le10^{18}:2^{118}\)
\(=>5^{3x+3}\le5^{18}=>3x+3\le18=>x\le5=>x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
**** bn, câu a tự lm nhé