\(\dfrac{7}{n+9};\dfrac{8}{n+10}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2017

Giải:

Nhận xét:

Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)

Vì các phân số này tối giản \(\Leftrightarrow\left(a;n+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...;37\)\(n+2\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(37\)

\(\Leftrightarrow n+2=41\Leftrightarrow n=39\)

Vậy \(n=39\) thì các phân số trên tối giản

20 tháng 3 2017

Cảm ơn bn nhiều nha!!!

21 tháng 10 2018

Phân số đã cho có dạng a+n+4\a với a=3;4;5;6;7

Do đó muốn các phân số trên tối giản thì (a+n+4) phải không chia hết cho 3;4;5;6;7 và ƯCLN(a+n+4;a) = 1 và n+4 là số nguyên tố

⇒n+4=11(vì 11 là số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ nhất)

⇒n=7

Vậy n=7

8 tháng 1

Bài 8:

Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d

Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d

[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d

[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d

[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d

[0 + 13] ⋮ d

13 ⋮ d

d = 1; 13

phân số có thể rút gọn được cho 13.

8 tháng 1

Bài 9:

Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d

[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d

21 ⋮ d

d ∈ {1; 3; 7; 21}

Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)

Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)

Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7

[21n - 18n - 3] ⋮ 7

[3n - 3] ⋮ 7

[3(n -1)] ⋮ 7

(n - 1) ⋮ 7

n = 7k + 1

Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1


Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/105058283398.html

21 tháng 2 2018

cai 1 va 2 la1 nhe ban     2 cai cuoi la 0                    h cho minh 1 cai di please