goi chu so hang don vi la b;so hang chuc la a

ab=(a+b)x7+9

ab=ax10+b

ax10+b=ax7+9

ax3=bx6+*

ax3=3x(bx2+3)

a=bx2+3(chia 2 ve cho 3)

ta co:b=1;a=5=>51(loai)

b=2;a=7=>72(loai)

b=3;a=9=>93

Vay so can tim la 93

Ta gọi ab là số cần tìm (ab là một số tự nhiên có 2 chữ số)

Ta có: ab : (a + b) = 7 (dư 6)

=> (10a + b) : (a + b) = 7 dư (6)

=> 10a + b = 7(a + b) + 6

=> 10a + b = 7a + 7b + 6

=> 3a = 6b + 6

=> 3a = 6(b + 1)

Vì 6 = 2.3

Nên 3a : 2 = 3(b + 1)

=> a : 2 = b + 1

Vậy a chỉ có thể là 0; 2; 4; 6; 8 vì (a : 2) thuộc N

=> a thuộc {0; 2; 4; 6; 8}

Vì a là chữ số đầu nên a khác 0

=> a thuộc {2; 4; 6; 8}

(ĐKĐB = điều kiện đề bài)

TH1: a = 2; b = 0;

ab = 20;

=> ab : (a + b) = 20 : (2 + 0) = 20 : 2 = 10 (dư 0) (Không thỏa ĐKĐB)

TH2: a = 4; b = 1

ab = 41

=> ab : (a + b) = 41 : (4 + 1) = 41 : 5 = 8 (dư 1) (Không thỏa ĐKĐB)

TH3: a = 6; b = 2

ab = 62

=> ab : (a + b) = 62 : (6 + 2) = 62 : 8 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)

TH3: a = 8; b = 3

ab = 83

=> ab : (a + b) = 83 : (8 + 3) = 83 : 11 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)

Vậy có 2 số tự nhiên có hai chữ số khi chia tổng các chữ số của nó thu được kết quả bằng 7 dư 6 là 62 và 83.

Bài 14: Gọi số cần tìm là x

x chia 5 dư 3

=>x-3⋮5

=>x-3+5⋮5

=>x+2⋮5(1)

x chia 7 dư 5

=>x-5⋮7

=>x-5+7⋮7

=>x+2⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra x+2∈BC(5;7)

mà x nhỏ nhất

nên x+2=BCNN(5;7)

=>x+2=35

=>x=33

Vậy: Số cần tìm là 33

Bài 13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 3, dư là 5

=>\(\overline{ab}=3\cdot\left(a+b\right)+5\)

=>10a+b=3a+3b+5

=>7a-2b=5

=>(a;b)∈{(1;1);(3;8)}

Thử lại, ta thấy a=3;b=8 thỏa mãn

vậy: Số cần tìm là 38

Gọi số có hai chữ số là 37 thì:

• Tổng hai chữ số: \(3 + 7 = 10\).
• Lấy \(37 \div 10 = 3\) dư 7 đúng với đề.

Đổi chỗ thành 73:

• Tổng vẫn là \(3 + 7 = 10\).
• Lấy \(73 \div 10 = 7\) dư 3 đúng với đề.

37 và 73