Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 $\le$≤  abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤‍ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

Giữ lời hứa nha!

Tham khảo thêm ở:  Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ban nao bi lam sao ma binh chon cho ban nguyen ngoc ky vay tra loi vay cung goi la tra loi u

dung le giai ro rang thi khng binh chon

dm tao sai mày chết

  dap an la 675  . Ung hộ mình nhá

zo hehe 123 dung rui 675

675 chắc mà

675 do ung ho nha

675 do ung ho nha

thang hero copy bai cua tau

may dua coi ni copy bai tau

675 đó nha

Ta có: (n - 2)² = n² - 4n + 4
Phân tích theo cấu tạo số ta có: 
abc = 100a + 10b + c = n² - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = n² - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2), ta được: 
99(a - c) = 4n - 5
99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99
99(a - c - 1) = 4n - 104
99(a - c - 1) = 4(n - 26)
Suy ra: (n - 26) ⋮ 99
Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 
100 ≤ n² - 1 ≤ 999
100  + 1 ≤ n² ≤ 999 + 1
11 ≤ n ≤ 31
11 - 26 ≤ n - 26 ≤ 31 - 26
-15 ≤ n - 26 ≤ 5
Vì: (n - 26) ⋮ 99. Suy ra: n - 26 = 0
Suy ra: n = 26 
Suy ra: abc = 26² - 1 = 675

Ta có: (n - 2)² = n² - 4n + 4
Phân tích theo cấu tạo số ta có: 
abc = 100a + 10b + c = n² - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = n² - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2), ta được: 
99(a - c) = 4n - 5
99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99
99(a - c - 1) = 4n - 104
99(a - c - 1) = 4(n - 26)
Suy ra: (n - 26) ⋮ 99
Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 
100 ≤ n² - 1 ≤ 999
100  + 1 ≤ n² ≤ 999 + 1
11 ≤ n ≤ 31
11 - 26 ≤ n - 26 ≤ 31 - 26
-15 ≤ n - 26 ≤ 5
Vì: (n - 26) ⋮ 99. Suy ra: n - 26 = 0
Suy ra: n = 26 
Suy ra: abc = 26² - 1 = 675