tham khao nha!

Tìm số tự nhiên ab biết a-b=5 và 35a4b chia hết cho 3 - Online Math

k mik nha!

Để 35a4b chia hết cho 3 thì:

(3+5+4+a+b)=(12+a+b)chia hết cho 3 =>a+b chia hết cho 3 mà a<=9;b<=9 =>a+b<=18 =>a+b thuộc {18;15;12;9;6;3;0}

ta thấy a-b=5 lẻ=> a và b không cùng tính chẵn lẻ=>a+b lẻ

=> a+b thuộc {15;9}(loại 3 vì 3<5)

th1:a+b=15

=>a+a-5=15(vì a-b=5)

=>2a=20

=>a=20(loại)

th2:a+b=9

=>a+a-5=9

=>2a=14

=>a=7

=>b=9-7

=>b=2

cho mình sửa lại a=7;b=2

Bài 1:

a) 134ab chia hết cho 5 và 9

ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5

khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5

sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9

ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1

thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9

tiếp theo ta xét số 134a5

ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5

thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9

đáp số:13415 và 13455

vì 3+5+4=12 chia hết cho 3 nên a+b phải chia hết cho 3

suy ra a+b=9

khi đó a=7; b=2

Để 35a4b chia hết cho 3 thì  3+5+a+4+b= 12+a+b chia hết cho 3

Vì 12 chia hết cho 3 suy ra a+b phải chia hết cho 3 suy ra a+b là bội của 3

Mà a, b là các chữ số từ 0 đến 9, a-b=5 nên \(5\le a+b\le18\)và a+b là số lẻ

Suy ra :\(a+b\in\left\{9;15;\right\}\)

Với a+b=9 => a=(9+5):2=7, b=9-7=2

Với a+b=15=> a=(9+15):2=12 loại

Vậy a=7 b=2

a-b=5

=>a=5+b

Do 35a4b chia hết cho 3

=>3+5+a+4+b chia hết cho 3

=>12+a+b chia hết cho

Do 12 chia hết cho 3=>a+b phải chia hết cho 3

mà a=5+b=>a+b>5(Dấu = xảy ra <=>b=0)

=>a+b=6 hoặc a+b=9 hoặc a+b=12 hoặc a+b=15 hoặc a+b=18

a+b=18<=>a=b=9(L)

a+b=15 a-b=5=>a=(15+5):2=10=>b=5

a+b=12 a-b=5 =>a=(12+5):2=17/2(L)

a+b=9 a-b=5=>a=(9+5):2=7=>b=2

a+b=6 a-b=5=>a=(5+6):2=11/2(L)

Vậy .......................

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40