Bài 1 :

\(a)x=\frac{7}{25}+\left(-\frac{1}{5}\right)\)

    \(x=\frac{2}{25}\)

\(b)x=\frac{5}{11}+\left(\frac{4}{-9}\right)\)

    \(x=\frac{1}{99}\)

Mấy câu kia dễ tự làm :>

\(a,25< 5^n< 625\Leftrightarrow5^2< 5^n< 5^4\Leftrightarrow2< n< 4\Leftrightarrow n=3\)

Vậy số cần điền là 3

\(b,256>2^n>8^2\Leftrightarrow2^8>2^n>8^2\)

\(\Leftrightarrow2^8>2^n>\left[2^3\right]^2\)

\(\Leftrightarrow2^8>2^n>2^6\Leftrightarrow8>n>6\Leftrightarrow n=7\)

(-3) . 5 = -15

8. (-2) = -16

Vì -15 > -16 nên -3/8 > -2/5

a/b và c/d

Nếu a.d > b.c thì a/b > c/d và ngược lại

-3.5=-15

8(-2)=-16

\(V\text{ì}-15>-16n\text{ê}n-\frac{3}{8}>-\frac{2}{5}\\ \frac{a}{b}v\text{à}\frac{c}{d}\\ \text{ếu}a.b=b.cth\text{ì}a.b>c.d\)và ngược lại

a) \(5.\left(x-3\right)=15\)

\(x-3=15:5\)

\(x-3=3\)

\(x=6\)

b)\(10+2.x=4^5:4^3\)

\(10+2.x=16\)

\(2x=16-10\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

c) \(5^{x+1}=125\)

\(5^{x+1}=5^3\)

\(x+1=3\)

\(x=2\)

d) \(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)

\(5^{2x-3}=2.5^2+5^2.3\)

\(5^{2x-3}=125\)

\(5^{2x-3}=5^2\)

\(2x-3=2\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

Mk nhanh nek bn

Đúng k bn

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)

thì x-1 và x+3 khác dấu

\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 1\left(tm\right)}\)

\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< -3\left(vl\right)}\)

lúc nãy mk quên kl câu b nha thêm vào

\(\left(x+2\right)\left(5-x\right)>0\)

thì x+2 và 5-x cùng dấu

\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2< 0\\5-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>5\end{cases}\Leftrightarrow}5< x< -2\left(vl\right)}\)

\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2>0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 5\left(tm\right)}\)

với -2<x<5 thì

\(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)