a=203

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7

Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7

vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420

a + 301 = 420

a = 420 - 301

a = 119

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119

A là số nhỏ nhất có 2 chữ số 

A chia 11 dư 5 nên A + 83

A chia 13 dư 8 nên A + 83

Vậy A + 83 chia hết cho BCNN ( 11 ; 13 )

BCNN ( 11 ; 13 ) = 143

Suy ra A + 83 hay A = 143k - 83

Do A là số nhỏ nhất có 3 chữ số Nên ta chọn k = 2

Vậy A = 203

365

TICK CHO MÌNH NHÉ !

Bấm vào đây:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho a chia cho

a=203 mình nghĩ thế

a là số nhỏ nhất có 3 chữ số.
a chia 11 dư 5 nên a + 83
a chia 13 dư 8 nên a + 83
Vậy a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13)
BCNN(11; 13) = 143.
Suy ra a + 83 hay a = 143k – 83
Do a là số nhỏ nhất có ba chữ số nên ta chọn k = 2. 
Vậy a = 203

Chỗ a+83 nghĩa là sao vậy?

a=203