Theo đề bài :

541 , 4537 , 3565 chia cho A đều dư 1 .

Nên khi 3 số trừ đi 1 sẽ chia hết cho A .

\(\Rightarrow\) 540 , 4536 , 3564 chia hết cho A .

\(\Rightarrow\) A sẽ là ƯC ( 540 ; 4536 ; 3564 )

Mà A lớn nhất nên A là ƯCLN ( 540 ; 4536 ; 3564 )

Ta có :

540 = 2² . 3³ . 5

4536 = 2³ . 3⁴ . 7

3564 = 2² . 3⁴ . 11

\(\Rightarrow\)A = 2² . 3³ = 4 . 27 = 108

Giải ghê vầy?? :vvv

Bị đánh nhầm đề bài r :vv

6: \(\Leftrightarrow a-1\inƯC\left(541;4537;3565\right)\)

=>a-1=1

hay a=2

phân tích ra là được trong các bảng Snt ấy

552

555

555

VÌ 543,4539,3567 chia a dư 3

=>543,4539,3567 chia hết cho a-3 

Và a lớn nhất 

=> a-3 =ƯCLN(543,4539,3567)

Ta có: 543=3.181    

         4539=3.17.89

         3567=3.29.41

=>a -3 = 3

a=3+3

a=6

Đáp số: a=6

Nguyễn Thị Nhinh giải sai rồi

9 vì các số từ đi 3 đơn vị thì các số hạng có tổng chia hết cho 9

\(543=3\cdot181\\ 4539=3\cdot17\cdot89\\ 3567=3\cdot29\cdot41\\ \RightarrowƯCLN\left(543,4539,3567\right)=3\)

Ta có \(a-3\inƯC\left(543,4539,3567\right)=Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Mà a lớn nhất nên a-3 lớn nhất

\(\Rightarrow a-3=3\\ \Rightarrow a=6\)

Bài 4:

=> a là UCNN( 60; 504 )

60 = 2² . 3 . 5

504 = 2³ . 3² . 7

UCNN( 60; 504 ) = 2² . 3 . 12

Vậy a = 12

Bài 4 

Vì a là stn lớn nhất và 60, 504 cùng chia hết cho a

=> a là ƯCLN(60,504)

Ta có 60= \(2^2\cdot3\cdot5\)

          504=\(2^3\cdot3^2\cdot7\)

=> ƯCLN(60;504)= \(2^2\cdot3=4\cdot3=12\)

=> a=12

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12