Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
Giải :
Ta thấy : 437 có tổng là 14
509 có tổng là 14
725 có tổng là 14
Mà : 14 chia 3 dư 2
Dựa trên các tổng nên số a cần tìm là 3
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
ukm............................
không hỉu : 437,509,725
là số thập phân kiểu gì ko pít???
bài toán khá hay đó
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a
=> 72 chia hết cho a (1)
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a
=> 216 chia hết cho a (2)
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a
=> 288 chia hết cho a (3)
Từ (1), (2), (3)=>72,2165,288 chia hết cho a
=> a ∈ ƯC (72; 216; 288)
Mà a lớn nhất nên a ∈ ƯCLN (72; 216; 288)
Ta có:
72 = 23.32;
216 = 23.33;
288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
Tick cho mình nhé !
72 đúng đúng đúng 100% 100%
Cô Loan ơi sao cô giỏi thế ạ, cô dạy em với nha cô
72 nha
72 nhé bạn
tic minh di
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a ∈ ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
72.tik cho minh nha
72
tick cho mk các bạn nhé điểm hỏi đáp của mk chưa đc cao cho nên mk đang muốn nó cao hơn thankyou nha
Vì 437 :a có số dư bằng số dư của phép chia 509:a nên 509-437chia hết cho a
=>72chia hết cho a(1)
Vì 509:a có số dư bằng số dư của phép chia 725:a nên 725-509chia hết cho a
=>216 chia hết cho a(2)
Từ trên suy ra a thuộc ƯC(72;216). Mà a lớn nhất nên a là ƯCLN(72;216)
Ta có: 216=2^3.3^3
72=2^3.3^2
=>ƯCLN(72;216)=2^3.3^2=72=>a=72
Vậy a=72
A = 72
Là 72
diệp tích cho mình nhé
tìm những bài tương tự chủ đề như này ở đâu ạ?