1/

12 , 14 , 60 chia hết cho a

mà số lớn nhất thỏa mãn yêu cầu là 2

vì chia hết cho 12 chỉ có : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12

 14 là : 1 , 2 , 7 , 14

vậy a lớn nhất là 2

2/

42 , 84 , 63 chia hết cho a

a = 3

vì chia hết cho 63 có : 1 , 3 , 9 , ...

42 : 1 , 3 , 6 , 7 , 2 , ....

vì vậy a lớn nhất = 3

3)1;4;9;16;25;36;...
4)1;2;3;4;7;11;18;...
5)1;2;5;9;16;27;...
6)0;3;8;15;24;35;...
7)2;5;10;17;26;...
8)1;3;6;10;15;21;28;...

Giải:

Số tự nhiên a có: 13,15, 61 chia dư 1(lớn nhất)

=>Ta có a>1

Các số: 13;15;61 đều là số lẻ

=> Số đó là số 2( các số khác không số nào thỏa mãn yêu cầu trên)

Tao có: 13, 15, 61 chia a đều dư 1

=> a > 1

Mà 13, 15, 61 đều lẻ

=> a = 2(chỉ có a thỏa mãn)

Theo đề bài ta có : 

13 chia x dư 1

15 chia x dư 1  => 13;15;61 chia hết  cho x -1

61 chia x dư 1

Vì 13 chia hết cho x-1 

    15 chia hết cho x-1 => ( a-1) thuộc ƯC( 13;15;61)

     61 chia hết cho x-1

Mà a lớn nhất nên a-1 thuộc ƯCLN( 13;15;61)

13=13

15=3.5

61=61

=> UWCLN(13;15;61)=1

=> ta có : x-1=1

<=> x=1 +1 

<=> x =2

Vậy x =2

13; 15; 61 : a dư 1

\(\Rightarrow\) 12; 14; 60 \(⋮\) a

Mà a lớn nhất nên

a = ƯCLN {12; 14; 60}

\(\Rightarrow\) a = 2

Vậy a = 2

\(x-1=ƯCLN\left(13,15,61\right)=1\\ \Leftrightarrow x=2\)

• 13 chia a dư 1 => 13-1=12 chia hết cho a
• 15 chia a dư 1 => 15-1=14 chia hết cho a
• 61 chia a dư 1 => 61-1=60 chia hết cho a

=>12;14 và 60 chia hết cho a

=>a$\in$ƯC(12;14;60)

Vì a là số tự nhiên lớn nhất => a=ƯCLN(12;14;60)

Ta có: 12=22.3   ;    14=2.7      ;      60=22.3.5

=>ƯCLN(12;14;60)=2

=>a=2

hiii mong bạn hiểu

\(x-1=ƯCLN\left(13,15,61\right)=1\\ \Rightarrow x=2\)

Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có:
13 : x = m+1, 15 : x = m+1, 61 : x = m+1
⟹ x - 1 = ƯCLN(13; 15; 61)
⟹ x - 1 = 3
⟹ x = 2

1 Ta gọi số cần tìm là: a

Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)

=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}

VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên

a+1=960=>a=959

2, Bạn cộng a+n 

sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23

Gọi số cần tìm là \(a\).

Theo đề bài, ta có:

- \(a\) chia cho 2 dư 1 nên \(a+1\) chia hết cho 2.

- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.

- \(a\) chia cho 4 dư 3 nên \(a+1\) chia hết cho 4.

- \(a\) chia cho 5 dư 4 nên \(a+1\) chia hết cho 5.

- \(a\) chia cho 6 dư 5 nên \(a+1\) chia hết cho 6.

Vậy \(a+1\) là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6.

Ta có:

\(\operatorname{BCNN}(2;3;4;5;6)=60\).

Suy ra \(a+1\) chia hết cho 60, hay \(a=60k-1\), với \(k\in\mathbb N\).

Vì \(a\) là số có 3 chữ số nên:

\(100\le a\le999\).

Suy ra:

\(101\le60k\le1000\).

Vậy \(k\le16\).

Để \(a\) lớn nhất, chọn \(k=16\).

Khi đó:

\(a=60\cdot16-1=959\).

Kết luận: Số tự nhiên cần tìm là \(959\).