Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1
(n+1)^2+1=0
=> n+1=1 =>n+1=-1
=>n=0 =>n=-2(loại)
vậy n=0
Gọi số cần tìm là x\(\left(x\in N\right)\)
Theo bài ra
\(-2x+3=-7-x\)
=.>2x-3=7+x
=>2x-x=7+3
=.>x=10
Vậy=10
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y \(\ne\) 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài x.(-2) + 3 = (-7) - x => x = 10
Theo đề bài, ta có \(3A-1=n^2\left(n\inℕ\right)\) (vì 1 là số chính phương bé nhất có 1 chữ số khác 0). Từ đó suy ra \(n^2\) chia 3 dư 2. Ta sẽ chứng minh điều này là vô lí.
Thật vậy, xét \(n=3k\left(k\inℕ\right)\) thì hiển nhiên \(n^2⋮3\). Xét \(n=3k+1\) thì \(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1. Xét \(n=3k+2\) thì \(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\) cũng chia 3 dư 1. Vậy, trong mọi trường hợp thì \(n^2\) chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1, không thể dư 2. Do đó ta đã chỉ ra được điều vô lí.
Tóm lại, không thể tìm được số tự nhiên A nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.