Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

106:a dư 16 \(\Rightarrow\) 106 - 16 = 90 chia hết cho a

72:a dư 12 \(\Rightarrow\) 72 - 12 = 60 chia hết cho a

Suy ra a \(\in\) BC(90;60) = {0;180;360;...}

+) 456 : a dư 12

456 - 12 chia hết cho a

444 chia hết cho a(1)

+) 328 : a dư 28

328 - 28 chia hết cho a 

300 chia hết cho a (2)

từ (1) và (2) 

=>a thuộc ƯC (444 ; 300)

....

Chú ý : [ Tự làm nốt nhé!@]

Vì 456:a dư 12 => (456-12)= 444 chia hết cho a

Vì 328 : a dư 28 => (328-28)= 300 chia hết cho a

Suy ra a thuộc ƯC (444,300)

Ta có: ƯCLN (444,300)= 12

=>  ƯC (444,300) = {1,2,3,4,6,12}

Mà a > 12, a >28 => a thuộc rỗng

P/S: tớ ko rõ nhé '-' 

+ a chia 17 dư 5 => a=17k+5=> 3a=51k+15=(51k+17)-2

+ a chia 19 dư 12 => a=19n+12=> 3a=57n+36=(57n+38)-2

=> 3a+2 chia hết cho cả 17 và 19 để a nhỏ nhất => 3a+2=BSCNN(17;19)=323=> a=(323-2):3=107