13965 nha

Gọi a là số tự nhiên cần tìm(với 10000<a<15000)

Vì a:393, a:655 đều dư 210=>a-210 thuộc BC(393, 655)

393=3.131

655=5.131

BCNN(393, 655)=3.5.131=1965   =>BC(393, 655)=B(1965)=(0;1965;3930;5895;7860;9825;11790;13755;15720;...)

a-210 thuộc (11790;13755); =>a=12000;a=13965.

Vì x chia 9 và 655 đều dư 210 => ( x - 210 ) chia hết cho 655 và 9

=> ( x - 210 ) thuộc BC(655;9)

Ta có : 655 = 5 . 131

           9   =  3

=> BCNN(655;9) = 5 . 131 . 3^2 = 5895

=> ( x - 210 ) thuộc B của BCNN(655,9)

Mà 10000 < x < 15000 =>  9790 < ( x - 210 ) < 14790

=> ( x - 210 ) = 5895 . 2 = 11790

Vậy số x là :       11790 + 210  = 1200 

mk thiếu một số 0 ở đáp án nha

\(a+4⋮BC\left(6;7;9\right)\hept{\begin{cases}a:6du2\\a:7du3\\a;9du5\end{cases}}\)

Ta có : 6 = 2.3

            7 = 7

            9 = 3²

\(\Rightarrow\)BCNN(6;7;9)= 2.7.3² = 126

\(\Rightarrow\)BC(6;7;9)=B(126)=(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a + 4 \(\in\)(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)(-4;122;248;374;...)

Mà a\(\inℕ\)và a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a = 122

bạn ơi bài mình viết vì quên ko đánh dấu nên "du" bạn chuyển thành dư nhé

bài mình viết có tên người viết là "PHẠM HOÀNG CƯỜNG' đó

Ta có:

$x\equiv8\pmod{18}$

$x\equiv20\pmod{30}$

$x\equiv5\pmod{45}$

Nhưng:

$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$

Trong khi:

$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$

Mâu thuẫn vì $8\ne5$.

Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.

Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$

$ab=300\cdot15=4500$

Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $15mn=300$

$mn=20$

Các cặp nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$

Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$

$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$

Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$

Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

$14mn=210$

$mn=15$

Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$

Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$