Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
đặt a<b
Coi a=12k
b=12h (k,h thuộc N*;k<h)
Có:
a+b=12k+12h=12(k+h)=96
=>k+h=96:12=8
Có:
8=1+7=2+6=3+5=4+4
Vì k<h nên (k;h) thuộc {(1;7);(2;6);(3;5)}
=> (a,b) thuộc {(12;84);(24;72);(36;60)}
Câu a:
a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12
ƯCLN(a; b) = 12 nên:
a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
12k + 12d = 96
12.(k + d) = 96
k + d = 96 : 12
k + d = 8
(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 7) (3; 5)
Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)
Câu a:
a + b = 45; ƯCLN(a; b) = 720
ƯCLN(a; b) = 45 nên:
a = 45k; b = 45d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
45k + 45d = 720
45.(k + d) = 720 : 45
k + d = 16
(k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 15); (3; 13); (5; 11); (7; 9)
Suy ra: (a; b) = (45; 675); (135; 585); (225; 495); (315; 405)
a) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và UCLN (a,b) là 2
Vì ƯCLN(a; b) = 2; a = 2k; b = 2d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
2k + 2d = 10
2(k + d) = 10
k + d = 10 : 2
k + d = 5
Vì (k; d) = 1; k < d nên:
(k; d) = (1; 4); (2; 3)
Suy ra: (a; b) = (2; 8); (4; 6)
a.ƯCLN(a,b)=12 ⟹a=12.m
b=12.n với m,n 
a+b=120⟹12.m+12.n=120⟹12.(m+n)=120
⟹m+n=120:12=10
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 12 108 36 84
Bài 1 :
Giả sử a > b
ƯCLN(a;b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (m > n ; n \(\ne\) ()
Ta có : a + b = 6m + 6n = 6 . (m + n) = 36
=> m + n = 6
Vì m > n ; n \(\ne\) 0 nên (m ; n) \(\in\) {(5;1) ; (4;2) ; (3;3}
=> (a;b) \(\in\) {(30;6) ; (24;12) ; (18;18)}
Bài 2 : Tương tự
Gọi a=6h;b=6k thì a+b=6(h+k)=36
=> h+k=6
Có bảng
| h | 1 | 5 | 2 | 4 | 3 |
| k | 5 | 1 | 4 | 2 | 3 |
| a | 6 | 30 | 12 | 24 | 18 |
| b | 30 | 6 | 24 | 12 | 18 |
(cột này thừa nha) |
Thấy chỉ có cặp 30;6 và 6;30 thỏa mãn
Câu a:
a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12
ƯCLN(a; b) = 12 nên:
a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
12k + 12d = 96
12.(k + d) = 96
k + d = 96 : 12
k + d = 8
(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 7) (3; 5)
Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)
Câu b) a + b =72 và UCLN ( a , b ) = 8
Vì ƯCLN(a; b) = 8
a = 8k; b = 8d
(k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
8k + 8d = 72
8(k + d) = 72
k + d = 72 : 8
k+ d = 9
(k; d) = (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 8); (2; 7); (4;5)
Suy ra: (a; b) = (8; 64); (16; 56); (32; 40);