Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât
=>12n-6/4n-6 lớn nhất
=>6n-3/2n-3 lớn nhất
=>3+6/2n-3 lớn nhất
=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>n=2
Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)
Lời giải:
$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$
$=3+\frac{6}{2n-3}$
Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow 2n-3=1$
$\Rightarrow n=2$.
\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)
\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)
Để M lớn nhất , \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên
=> 4n - 6 = 2 => n = 2
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
=> \(2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)
=> \(2B=5+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}\)
Để B đạt lớn nhất => 2B đạt lớn nhất => \(\frac{22}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất
=> 2n-5 đạt giá trị dương nhỏ nhất => 2n-5=1 => n=3
=> \(2B=5+\frac{22}{1}=27\)
=> Giá trị lớn nhất của B là: 27:2=13,5
ĐS: n=3; Bmax=13,5
Để M đạt GTLNthì 2M đạt GTLN
M = 6n - 3/4n - 6 = 12n - 6/4n - 6 = 6n - 3/2n - 3 = 9/2n - 3
Để M đạt GTLN thì 9/2n - 3 đạt GTLN
Mà n thuộc N
=> 2n - 3 thuộc N
=> 2n - 3 đạt GTNN
=> 2n - 3 thuộc Ư(9) = 1;3;9
Ta thấy 1 là số nhỏ nhất trong tập hợp ước của 9
=> 2n - 3 = 1
2n = 1 + 3
2n = 4
n = 4 : 2
n = 2
Vậy n = 2
Để M đạt GTLNthì 2M đạt GTLN
M = 6n - 3/4n - 6 = 12n - 6/4n - 6 = 6n - 3/2n - 3 = 9/2n - 3
Để M đạt GTLN thì 9/2n - 3 đạt GTLN
Mà n thuộc N
=> 2n - 3 thuộc N
=> 2n - 3 đạt GTNN
=> 2n - 3 thuộc Ư(9) = 1;3;9
Ta thấy 1 là số nhỏ nhất trong tập hợp ước của 9
=> 2n - 3 = 1
2n = 1 + 3
2n = 4
n = 4 : 2
n = 2
Vậy n = 2
Để M đạt GTLNthì 2M đạt GTLN
M = 6n - 3/4n - 6 = 12n - 6/4n - 6 = 6n - 3/2n - 3 = 9/2n - 3
Để M đạt GTLN thì 9/2n - 3 đạt GTLN
Mà n thuộc N
=> 2n - 3 thuộc N
=> 2n - 3 đạt GTNN
=> 2n - 3 thuộc Ư(9) = 1;3;9
Ta thấy 1 là số nhỏ nhất trong tập hợp ước của 9
=> 2n - 3 = 1
2n = 1 + 3
2n = 4
n = 4 : 2
n = 2
Vậy n = 2