Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) 24 ⋮ x; 18 ⋮ x nên x ƯC(24; 18)
24 = 2³.3
18 = 2.3²
⇒ ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6
⇒ x ∈ ƯC(24; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Mà x ≥ 9
⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu
B) 12 ⋮ x; 20 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 20)
12 = 2².3
20 = 2².5
⇒ ƯCLN(12; 20) = 2² = 4
⇒ x ∈ ƯC(12; 20) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Mà x ≥ 5
⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu
C) 24 ⋮ x; 36 ⋮ x và x lớn nhất
⇒ x = ƯCLN(24; 36)
24 = 2³.3
36 = 2².3²
⇒ x = ƯCLN(24; 36) = 2².3 = 12
D) 64 ⋮ x; 48 ⋮ x nên x ∈ ƯC(64; 48)
64 = 2⁶
48 = 2⁴.3
⇒ ƯCLN(64; 48) = 2⁴ = 16
⇒ x ∈ ƯC(64; 48) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Mà 3 ≤ x 20
⇒ x ∈ {4; 8; 16}
\(x\) ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42;...}
Mà 20 ≤ \(x\)
A = {24; 30; 36;...}
Theo đề bài
\(x⋮12\)
\(x⋮18\)
Suy ra x là BCNN (12;18 ) , \(\left(x\inℕ\right)\)
Ta phân tích :
\(12=2^2.3\)
\(18=2.3^2\)
BCNN ( 18;12 ) = \(2^2.3^2=36\)
BC ( 36 ) = \(\left\{72;108;144\right\}\)
Theo đề bài :
\(x>100\le130\)
Trên đề , chỉ có 108 thỏa mãn
Vậy \(x\in108\)
TL:
Ta có:
x ⋮ 12 thì x ∈ Ư(12)
x ⋮ 18 thì x ∈ Ư(18)
Vậy x ∈ Ư(12 ; 18) và 100 < x < 130, x ∈ N*
Ta có:
\(12=2^2.3\)
\(18=3^2.2\)
TSNT \(\rightarrow\) chung : 2 ; 3
\(\rightarrow\) riêng : ko có
BCNN(12 ; 18) = \(2^2.3^2=36\)
BC(12 ; 18) = B(36) = {0 ; 36 ; 72 ; 108 ; 144 ; ...}
Mà 100 < x < 130 nên x = 108
Vậy x = 108
HT
24 ⋮ x và 36 ⋮ x
\(\Rightarrow x\inƯC\left(24,36\right)\)
Mà: \(ƯC\left(24,36\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(5\le x\le20\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;12\right\}\)
_______________
100 ⋮ x và 50 ⋮ x
\(\Rightarrow x\inƯC\left(100,50\right)\)
Mà: \(ƯC\left(100;50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
\(3\le x\le15\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;10\right\}\)
24 ⋮ x và 36 ⋮ x
⇒�∈Ư�(24,36)⇒x∈ƯC(24,36)
Mà: Ư�(24,36)={1;2;3;4;6;12}ƯC(24,36)={1;2;3;4;6;12}
5≤�≤205≤x≤20
⇒�∈{6;12}⇒x∈{6;12}
_______________
100 ⋮ x và 50 ⋮ x
⇒�∈Ư�(100,50)⇒x∈ƯC(100,50)
Mà: Ư�(100;50)={1;2;5;10;25;50}ƯC(100;50)={1;2;5;10;25;50}
3≤�≤153≤x≤15
⇒�∈{5;10}⇒x∈{5;10}
Vì \(50\) chia \(x\) dư \(2\) nên \(50-2=48\) chia hết cho \(x\).
Vì \(40\) chia \(x\) dư \(4\) nên \(40-4=36\) chia hết cho \(x\).
Vì \(27\) chia \(x\) dư \(3\) nên \(27-3=24\) chia hết cho \(x\).
Suy ra \(x\) là ước chung của \(48,36,24\).
Ta có:
\(\text{ƯCLN}(48,36,24)=12\)
Các ước của \(12\) là: \(1;2;3;4;6;12\).
Vì số dư phải nhỏ hơn số chia nên \(x>4\).
Vậy \(x\in\{6;12\}\).
b) Tìm \(x\) nhỏ nhất, biết \(x\) chia hết cho \(6,8,12\)Vì \(x\) chia hết cho \(6,8,12\) nên:
\(x\in BC(6,8,12)\)
Ta có:
\(\text{BCNN}(6,8,12)=24\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x=24\).
c) Tìm \(x\), biết \(x\) chia hết cho \(10,12,60\) và \(120\le x<200\)Vì \(x\) chia hết cho \(10,12,60\) nên:
\(x\in BC(10,12,60)\)
Ta có:
\(\text{BCNN}(10,12,60)=60\)
Suy ra \(x\) là bội của \(60\).
Các bội của \(60\) thỏa mãn \(120\le x<200\) là:
\(x=120\)
Vậy \(x=120\).
a) \(x\in B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;60;65...\right\}\)
mà \(\left(40\le x\le70\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{45;60;65\right\}\)
b) \(x⋮12\Rightarrow x\in B\left(12\right)=\left\{0;12;24;...\right\}\)
mà \(0< x\le30\)
\(\)\(\Rightarrow x\in\left\{12;24\right\}\)
c) \(6⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\in B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;7;13;19;25;31;...\right\}\)