Số có dạng 7⁴ⁿ khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1

Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3

Do đó 7²⁰¹⁵ = 7^4.503 . 7³ = (...1) . (...3) = (...3)

Vậy chữ số tận cùng là 3

2 chữ số tận cùng là 07

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹⁴ . 3 

         = ( 3² )¹⁰⁰⁷ . 3

         = 9¹⁰⁰⁷ . 3 

        = 9¹⁰⁰⁶ . 3 . 9

        = ( 9² ) ⁵⁰³ . 27 

        = 81⁵⁰³ . 27 

       = ........1 . 27 

      = ...................7 ( Số đó có tận cùng là 7 ) 

Chúc bn hc tốt <3

là chữ số 2 nha bn

7²⁰¹⁵ = 7²⁰¹² . 7³ = 7^{4 . 503} .  ...3 = ...1 . ...3 = ...3

Suy ra 7²⁰¹⁵ có chữ số tận cùng là 3

\(7^{1995}=7^{1992+3}=7^{1992}.7^3=7^{498.4}.\left(...3\right)=\left(...1\right)\left(...3\right)=\left(..3\right)\)

là 3                

a) \(A=7^{243}\)

Để ý \(7^2=49\)và \(7^4=49^2\)có tận cùng là 1. Vậy \(7^{4k}\)có tận cùng là 1.

243=60x4 +3 nên \(A=7^{243}\)có tận cùng giống với \(7^3=49\cdot7\)

A có tận cùng là 3.

b) \(B=9^{315}\)

Tương tự, B có tận cùng là 9.

c) \(C=13^{131}\)có tận cùng là 7.

em ko hiểu: cdot là gì?

Ta thấy 34 = 81, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

32009 = (34)502 . 3 = 81502 . 3 = (...1) . 3 = ...3 (1)

Ta thấy 74 = 2041, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

72010 = (74)502 . 72 = 2041502 . 49 = (...1) . 49 = ...9 (2)

Ta thấy 134 có tận cùng là 1, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

132011 = (134)502 . 133 = (...1)502 . 2197 = (...1) . 2197 = ...7 (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: b = 32009 . 72010 . 132011 = (..3) . (...9) . (...7) = (...9)

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9

Hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!

Trả lời :

Chữ số  tận cùng là : 9

# Hok tốt !

\(2017^{4113}=2017^{4k+1}\left(k=1028\right)=2017^{4k}.2017=\left(....1\right)^k.2017=\left(...7\right)\)

Ta có : 3²⁰¹⁹=3³.(3⁴)⁵⁰⁴=27.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Vậy chữ số tận cùng của 3²⁰¹⁹ là 7.