caau trả lời là : 

Để 1x8y2 chia hết cho 36 => 1x8y2 chia hết cho 4 và chia hết cho 9

Mà 1x8y2 chia hết cho 9 =>( 1+x+8+y+2) chia hết cho 9

=> ( 2+x+y ) chia hết cho 9

1x8y2 chia hết cho 4 =>y2 chia hết cho 4

=> y thuộc 1,3,5,7,9

Với y=1=>x=6

Với y=3=>x=4

Với y=5=>x=2

Với y=7=>x=0 hoặc x=9

Với y=9=>x=7

Ai giúp mình cái nha , mình cảm ơn

TH1 : x = 4   ; y = 3

TH2 : x = 0   ; y = 7

TH3 : x = 9   ; y = 7

    tk nha

Gọi \(1x8y2\) là A

Để A chia hết cho 36 thì A phải chia hết cho 9 và A phải chia hết cho 4

*A chia hết cho 4

Để A chia hết cho 4 thì hai số cuối phải có tận cùng chia hết cho 4

mà số tận cùng là 2

và chỉ có số 12;32;52;72;92 chia hết cho 4

nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

*A chia hết cho 9

Thử số 1x812 chia hết cho 9 thì 1+x+8+1+2\(⋮\)9

hay 12+x\(⋮\)9

mà x là số có 1 chữ số

nên x=6

Thử số 1x832 chia hết cho 9 thì 1+x+8+3+2\(⋮\)9

hay 14+x\(⋮\)9

mà x là số có 1 chữ số

nên x=4

Thử số 1x852 chia hết cho 9 thì 1+x+8+5+2\(⋮\)9

hay 16+x\(⋮\)9

mà x là số có 1 chữ số

nên x=2

Thử số 1x872 chia hết cho 9 thì 1+x+8+7+2\(⋮\)9

hay 18+x\(⋮\)9

mà x là số có 1 chữ số

nên x\(\in\){0;9}

Thử số 1x892 chia hết cho 9 thì 1+x+8+9+2\(⋮\)9

hay 20+x\(⋮\)9

mà x là số có 1 chữ số

nên x=7

Vậy: \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\) và x\(\in\){6;4;2;0;9;7}

- Để \(\overline{1x8y2}\) chia hết cho 36 thì :

\(\overline{1x8y2}\) chia hết cho 4, 9 .

- Để \(\overline{1x8y2}\) chia hết cho 4 thì : \(\overline{y2}⋮4\)

=> \(\overline{y2}\in B_{\left(4\right)}\)

=> \(\overline{y2}\in\left\{\pm4,\pm8,\pm12,\pm16,...\right\}\)

Mà \(\overline{y2}\) là số nguyên dương có 2 chữ số .

=> \(\overline{y2}\in\left\{12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,...\right\}\)

Mà \(\overline{y2}\) có số cuối là 2 .

=> \(\overline{y2}\in\left\{12,32,52,72,92...\right\}\)

=> \(y\in\left\{1,3,5,7,9\right\}\)

- Để \(\overline{1x8y2}\) chia hết cho 9 thì : \(1+x+8+y+2⋮9\)

=> \(9+x+y+2⋮9\)

Mà \(9⋮9\)

=> \(x+y+2⋮9\)

Mà x, y là 1 chữ số .

=> \(x+y+2=9\)

=> \(x+y=7\)

- Lập bảng giá trị :

1 3 5 7 9 6 4 2 0 -2 y x TM TM TM TM VL

Vậy các cặp số thỏa mãn \(\overline{1x8y2}\) chia hêt cho 36 là \(\left(x,y\right)=\left(6,1\right)=\left(4,3\right)=\left(2,5\right)=\left(7,0\right)\)

Để số \(\overline{1x8y2}\) \(⋮36\) ( 0 \(\le\)x, y \(\le\) 9 ; x, y \(\in\) N )

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(1+x+8+y+2\right)⋮9\\\overline{y2}⋮4\end{matrix}\right.\)

\(\overline{y2}⋮4\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(x+y+2⋮9\Rightarrow x+y=7\) _hoặc \(x+y=16\Rightarrow x=\left\{\text{7;9;0;2;4;6}\right\}\)

Vậy ta có các số: 16812; 14832; 12852; 10872; 19872; 17892

để 1x8y2 chia hết cho 36 thì 1x8y2 phải chia hết cho 4 và 9

để 1x8y2 chia hết cho 4 thì y2 phải chia hết cho 4. suy ra y=1;3

để 1x8y2 chia hết cho 9 thì :

với y=1ta có:1+x+8+1+2=12+x phải chia hết cho 9 suy ra x=6

với y=3 ta có: 1+x+8+3+2=14+x phải chia hết cho 9 suy ra x=4

ta có: 16212 và 14862 chia hết cho 36 ,vậy số 1x8y2 lớn nhất chia hết cho 36 là 16212

Chọn x là số lớn nhất => x = 9

=> Số lớn nhất chia hết cho 36 là 19872

Tìm số 1x8y2 lớn nhất chia hết cho 36 ??????/Đáp án :19872 nha bạn !Đây mới đúng !!!!!!!!!!!!!!!

1x8y2=17892 nha bạn !!!!!!!!!!!

Chắc đúng 100% nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .