chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34

=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512

=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895

mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19

ta lại có:  x = 943q + 895 $⩾$ 10⁹  => q $⩾$ 1060444,438

nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458

do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477