1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

Ta có: \(xy+3x-y-3=0\)

\(\Rightarrow\)xy + 3x - y = 6

=>x(y+3) - y = 6

=>x(y+3) - y - 3 = 3

=>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

                                                          Bài giải

xy + 3x - y - 3 = 3

xy + 3x - y = 6

x ( y + 3 ) - ( y + 3 ) + 3 = 6

( x - 1 ) ( y + 3 ) = 3

Ta có bảng :

Vậy ( x , y ) = ( - 2 ; - 4 ) ; ( 0 ; - 6 ) ; ( 2 ; 0 ) ; ( 4 ; - 2 )

2xy + x + y = 13

x(2y+ 1) + \(\frac{2y+1}{2}\) = 13 + \(\frac12\)

(2y+ 1)\(\frac{2x+1}{2}\) = \(\frac{27}{2}\)

(2y + 1)(2x + 1) = 27

Ư(27) = {-27; - 9; - 3; - 1; 1; 3; 9; 27}

Lập bảng ta có:

(x;y)= (-1;-24); (-2; -5); (-14; -1);(13; 0); (4; 1); (13; 0)

ai kết bạn không

4

ai giúp mk vs

đag cần gấp

\(a,x+y=xy\)

\(\Rightarrow x-xy+y-1=-1\)

\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\1-y=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\1-y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

\(b,xy-x+2\left(y-1\right)=13\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=13\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=14\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+2=13\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=2\end{cases}}}\)

TH3 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-12\end{cases}}}\)

TH4 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-13\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=0\end{cases}}}\)

x và y là số nguyên tố\(\Rightarrow\)x;y\(\in N\)

Để x;y\(\in N\) thì \(3x\le1039;4^y\le1039\Leftrightarrow x\le346;4^y\le5\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;3;5\right\}\)

Ta có:

TH1:y=2

3x+4²=1039

3x+16=1039

3x=1039-16

3x=1023

x=1023:3

x=341

Mà 341 không là số nguyên tố\(\Rightarrow\)Không có trường hợp x;y thỏa mãn

TH2:y=3

3x+4³=1039

3x+64=1039

3x=1039-64

3x=975

x=975:3

x=325

Vì 325 không phải là số nguyên tố\(\Rightarrow\)Không có trường hợp x;y thỏa mãn

TH3:y=5

3x+4⁵=1039

3x+1024=1039

3x=1039-1024

3x=15

x=15:3

x=5

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}}\)