Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x-2xy+y=0
=> x-(2xy-y)=0
=> x- y(2x-1)=0
=> 2x-2y(2x-1)=0
=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1
=> (2x-1)(1-2y)=-1
=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )
=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)
b) x2 - 2y2 = 1
=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)
Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)
Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.
=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 2
x2-2y2=1
=>x2=2y2+1
=> x2 lẻ=>x=2k+1
=>4k2+4k+1=1+2y2=>2y2 chia hết cho 4=> y=2
=>x=3
ta thấy x^2 >hoac =0 nen 6.x^2 > hoac =0
ý^2> hoặc =0 nên 5.y^2 > hoặc =0
ta co 74 =0+74=1+73=..............=74+0
mà 6.x^2 chia hết cho 6
5.y^2 chia hết cho 5
vậy ta có bảng ( bạn tự lập nha)
vay cặp số (x,y) la (2:3)
Bài 1b:
\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)
\(x+1\) = 2016
\(x\) = 2016 - 1
\(x\) = 2015
Bài 2:
A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))
A ∈ Z khi và chỉ khi:
(6n + 1) ⋮ (4n + 3)
(12n + 2) ⋮ (4n + 3)
[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)
7 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}
Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)
Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)
Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅
Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)
Khi đó r > 3 nên r là số lẻ
=> p.q không cùng tính chẵn lẻ
Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)
Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)
Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)
Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)
Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố
Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17
\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| 2y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -2 | -1 | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)