1. x + 2x = -36

=> 3x = -36

=> x = -36 : 3

=> x = -12

2. (2x + 3) \(⋮\)(x - 2)

=> (2x - 2) + 5 \(⋮\)(x - 2)

=> 2(x - 2) + 5 \(⋮\)(x - 2)

=> 5 \(⋮\)(x - 2)

=> x - 2 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x \(\in\){-3;1;3;7}

3. Khi đó a . (-b) = -132

4. -2(3x + 2) = 1² + 2² + 3²

=> -2(3x + 2) = 1 + 4 + 9

=> -2(3x + 2) = 14

=> 3x + 2 = 14 : (-2)

=> 3x+ 2 = -7

=> 3x = -7 - 2

=> 3x = -9

=> x = -9 : 3

=> x = -3

1/ \(x+2x=-36\)

\(\Rightarrow3x=-36\)

\(\Rightarrow x=-\frac{36}{3}\)

\(\Rightarrow x=-12\)

2/    \(\left(2x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)+7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(7-2\right)\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5,1,5\right\}\)

Vậy x nhỏ nhất để \(\left(2x-3\right)⋮\left(x-2\right)\) là -5

3/ Vì \(a\cdot b=32\)

\(\Rightarrow-a\cdot b=-\left(a\cdot b\right)=-32\)

4/ \(-2\left(3x+2\right)=1^2+2^2+3^2\)

\(\Leftrightarrow-6x-4=1+4+9\)

\(\Leftrightarrow-6x=14+4\)

\(\Leftrightarrow-6x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{18}{-6}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)

ai giúp tôi đi

\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)

Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự lập bảng :) T lười qá

\(x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\)>0

=>\(x^2>10\)

=>x>3 và x<-3

vì \(|x|\)<5

=>\(x\in\left\{4;-4;5;-5\right\}\)

Lời giải:

Với $x,y$ là số nguyên dương thì $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là số nguyên dương. Mà $|x-2y+1|.|x+4y+3|=20$ nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ là ước nguyên dương của 20.

$(x-2y+1)+(x+4y+3)=2x+2y+4$ chẵn nên $|x-2y+1|, |x+4y+3|$ cùng tính chẵn lẻ.

Do đó xảy ra các TH sau

TH1: $|x-2y+1|=2, |x+4y+3|=10$

$\Rightarrow x-2y+1=\pm 2; x+4y+3=\pm 10$

Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=10$

$\Rightarrow x=1+2y, x=7-4y$

$\Rightarrow 1+2y=7-4y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=3$

Nếu $x-2y+1=-2, x+4y+3=10$

$\Rightarrow x=-3+2y, x=7-4y$

$\Rightarrow -3+2y=7-4y\Rightarrow y=\frac{2}{3}$ (không tm)

Nếu $x-2y+1=2, x+4y+3=-10$

Nếu $x-2y+1=-2, x+3y+3=-10$

Bạn tính toán tương tự

TH2: $|x-2y+1|=10, |x+4y+3|=2$

Bạn tính toán tương tự.