Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
Câu a:
(x - 5)^22 + (y+ 7)^12 = 0 (1)
Vì ( x - 5)^22 ≥ 0 ∀ x và (y + 7)^12 ≥ 0 ∀ y nên:
(1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - 5 = 0 và y+ 7 = 0
x - 5 = 0 ⇒ x = 5
y+ 7 = 0 ⇒ y = -7
Vậy (x; y) = (5; 7)
Câu b:
(x - 20)^2008 + | y - 11| = 0 (1)
(x - 20)^2008 ≥ 0 ∀ x và |y - 11| ≥ 0 ∀ y
(1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - 20 = 0 và y - 11 = 0
x - 20 = 0
x = 20;
y - 11 = 0
y = 11
Vậy (x; y) = (20; 11)
P/s: Không ghi phần in nghiêng trong ngoặc đơn.
a) Do \(3x^2+1\ge3.0+1=1>0\forall x\)
Nên để \(\left(3x^2+1\right)\left(x-2\right)>0\) thì \(\left(3x^2+1\right);\left(x-2\right)\) đồng dấu. (đồng dấu ở đây được hiểu là cùng dương hoặc âm)
Tức là \(x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
b) \(2x^2\left(x+1\right)\ge0\) nên \(2x^2;x+1\) đồng dấu (đồng dấu ở đây tức là cùng không âm hoặc cùng âm)
Mặt khác: \(2x^2\ge0\forall x\Rightarrow x+1\ge0\)
Hay \(x\ge-1\)
Bài 1:Tính
a) = -343 . 16
= -5488
b) = 625 . 16
= 10000
Bài 2:
a) 2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25
b) 3x = 2 - 17
3x = -15
x = -15 : 3
x = -5
c) x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
Bài 2 :
a) 2x - 35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25
b ) tương tự câu a)
c) | x - 1 | = 0
=> x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
a)x thuộc {17;-17}
bạn tự giải đầy đủ được ko để mik làm đầy đủ
b) mik ko bik làm xin lỗi nha
a) (|2x| - 5) - 7 = 22
=> |2x| - 5 = 22 + 7
=> |2x| - 5 = 29
=> |2x| = 29 + 5
=> |2x| = 34
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=34\\2x=-34\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=34\div2\\x=-34\div2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=17\\x=17\end{cases}}\)
a) x = -17