Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)

a) Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

                 \(\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)

Mà đề bài cho \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\le0\)

Nên : \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}}\)

Vậy x = 2 ; y = 8 

Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

               \(\left|x.y-6\right|\ge0\forall x,y\)

Mà : \(\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|=0\)

Nên : pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

tìm 2 số nguyên a và b biết :a+b=-1 và a.b=-12.Giup mình nha

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

a)

b)

=>3x =2-17

=>3x =-15

=> x =-15:3

=> x =-5

c)

a) 2x-35=15

2x=15+35

2x=50

x= 50 : 2

x=25

Vậy x = 25

b) 3x + 17 = 2

3x= 2-17

3x= -15

x=-15 : 3

x= -5

Vậy x= -5

c) | x-1 | = 0

\(\Rightarrow\) x-1 = 0

\(\Rightarrow\)x = 0+1

\(\Rightarrow\)x=1

Vậy x=1

\(x^4-3x+4x^2-3x+1=0\)\(0\)

Nhận thấy x=0 không là vô nghiệm của phương trình(1)

Chia 2 vế của phương trình(1) cho x² ta được:

\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\frac{x}{1}\right)+4=0\)\(\left(2\right)\)

Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\Leftrightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

Từ (2)\(\Rightarrow t^2-2-3t+4=0\)

\(\Rightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2\end{cases}}\)

Với\(t=1\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)(vô nghiệm)

Với\(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)