Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

\(\frac{-17}{6}< x< \frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{-51}{18}< x< \frac{5}{18}\)

Vậy x={\(\frac{-50}{18}\); \(\frac{-49}{18}\);\(\frac{-48}{18}\);...;\(\frac{4}{18}\)}

\(\frac{-17}{6}< x< \frac{5}{18}\\ -2\frac{5}{6}< x< 0\frac{5}{18}\)

ma x la so nguyen

=> x = -2,-1

=> co 2 so nguyen x thoa man

a) \(\frac{x+1}{12}=\frac{-5}{6}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)6=-5.12\)

\(\Rightarrow6x+6=-60\)

Tự làm nốt

b) \(\frac{x-20}{-9}=\frac{x}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-20\right)3=-9x\)

\(\Rightarrow3x-60=-9x\)

\(\Rightarrow12x=60\)

làm nốt

c) \(\frac{4}{3}=\frac{2x-10}{x}\)

\(\Rightarrow4x=3\left(2x-10\right)\)

\(\Rightarrow4x=6x-30\)

\(\Rightarrow2x=30\)

làm nốt

học tốt 

\(a,\frac{x+1}{12}=\frac{-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+1\right)=-60\)

\(\Leftrightarrow x+1=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)

\(b,\frac{x-20}{-9}=\frac{x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-20\right)=-9x\)

\(\Leftrightarrow3x-60=-9x\)

\(\Leftrightarrow12x=60\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(c,\frac{4}{3}=\frac{2x-10}{x}\)

\(\Leftrightarrow4x=3\left(2x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow4x=6x-30\)

\(\Leftrightarrow-2x=-30\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

3) tổng có số ước la (10 +1)(1 + 1) = 11.2 = 22 ước dó

2) ta có x( x - 3) < 0 nên x và x -3 trái dấu nhau mặt khác x > x-3 nên :

x > 0 và x - 3 < 0 => x < 3 vạy chung lại ta có    0 < x < 3 do x nguyên nên x = 1, x = 2

2) x = 1, x= 2

3 số các ước la (10 +1)( 1+1) = 22

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=1\) <=> (x - 1)(x + 5) = (x - 1)(2x + 6)

<=> x + 5 = 2x + 6 (cùng chia cả 2 vế cho x - 1)

<=> 0 = x + 1 (cùng bớt cả 2 vế đi x và 5)

<=. x = 0 - 1

<=> x = -1

Ta thấy 11x⋮6 nên x⋮6.

Đặt x=6k (k nguyên).Thay vào (1) và rút gọn ta đượ c: 11k+3y=20

Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đói nhỏ ( là y ) theo k ta được :

   y = 20 -11k3

Tách guyên giá trị nguyên của biểu thức này :

   y = 7 - 4k +k - 13

Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó :

= 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6

Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng.

 Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức :

{=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý

 mk nha các bạn !!!

Thành lập hội VICTOR_TÊN NHA