Ta có : x-2 là ước của 3x+5

\(\Rightarrow3x+5⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-9;14\right\}\)

Ta có : \(3x+2⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x-1\)

\(\Rightarrow6x+4⋮2x-1\)

\(\Rightarrow6x-3+7⋮2x-1\)

\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(\Rightarrow7⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;-3;4\right\}\)

Sửa lại kết quả của phần đầu tiên : \(x\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)

x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> 2x + 10 chia hết cho 2x - 1 

=> 2x - 1 + 11 chia hết cho 2x - 1

=> 11 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư ( 11 ) = { - 11 ; -1 ; 1 ; 11 }

Lập bảng 

tự làm nốt 

hok tốt 

x+5 ch hết 2x-1

= [2(x+5)-10+5] : (x+5)

=[2(x+5)-5]:(x+5)

vì 2x+5 : x+5

=>-5 : x+5

=>x+5 e ư (-5)={-1 ; -5 ; 1 ; 5}

=>x e{-6 ; -10 ; -4 ; 0}

2x + 1 chia hết cho x - 5

2x - 10 + 10 + 1 chia hết cho x - 5

2.(x - 5) + 11 chia hết cho x - 5

=> 11 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}

Ta có bảng sau :

ta có: 2x + 1 \(⋮\)x - 5 

=> 2.(x-5) + 1 +10  \(⋮\)x - 5 

=> 11  \(⋮\)x - 5  ( vì 2.(x- 5 )  \(⋮\)x - 5  )

=> x - 5 \(\in\)Ư(11) = { - 11; - 1; 1 ; 11 }

=> x \(\in\){ -6; 4 ; 6 ; 16 }

vậy:  x \(\in\){ -6; 4 ; 6 ; 16 }

Để 5 chia hết cho 2x-1 thì

     2x-1 thuộc ước của 5

hay 2x-1 \(\in1;-1;5;-5\)

\(\Rightarrow\)2x-1=1

          x=1 (nhận)

         2x-1=-1

         x=0 (loại)

         2x-1=5

         x=3 ( nhận)

         2x-1=-5

         x=-2(loại)

vậy số nguyên dương x thõa mãn :5 chia hết 2x-1 là 1 và 5

x=3

k mình đi mình k lại cho

a, 

Vì -4 chia hết cho x-5 

=> x-5 thuộc Ư(-4)

Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}

Vậy ....

b,

x-3 chia hết cho x+1

=> x+1-4 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(4)

Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ....

c,

2x-6 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2

Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2

=> 8 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2 thuộc Ư(8)

Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}

=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}

=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ...

6x  + 5 chia hết cho 2x + 1

6x + 3+ 2 chia hết cho 2x + 1

Mà 6x + 3 chia hết cho 2x + 1

nên 2 chia hết cho 2x + 1

2x+  1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 thuộc {-1 ; 1}

2x + 1 = -1 => x=  -1

2x + 1 = 1 => x = 0 

Vậy x thuộc {-1 ; 0 }

6x+5 chia hết cho 2x+1

=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

 mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1

=>2 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=> x E {-3/2;-1;0;3/2}

 mà x nguyên nên x E {-1;0}

6x+5 chia hết cho 2x+1 =>6x+3+2 chia hết cho 2x+1 =>2 chia hết cho 2x+1 =>2x+1\(\in\)Ư(2) = {-2;-1;0;1;2}

mình làm đến đây thôi nha bạn tự làm tiếp đi (k mình nha)