Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

đó là 123 đúng ko bd

Để A có nghiệm \(\Leftrightarrow A=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Mà : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy : để đa thức A có nghiệm thì \(x=\frac{1}{2}\)

Ta có:

$\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}=\dfrac{x+4}{96}+\dfrac{x+5}{95}+\dfrac{x+6}{94}$

Chuyển các số hạng chứa $x$ sang một vế:

$x\left(\dfrac1{99}+\dfrac1{98}+\dfrac1{97}-\dfrac1{96}-\dfrac1{95}-\dfrac1{94}\right)$

$=\dfrac4{96}+\dfrac5{95}+\dfrac6{94}-\dfrac1{99}-\dfrac2{98}-\dfrac3{97}$

Nhận thấy:

$\dfrac{x+1}{99}=\dfrac{x+1}{99}$

Ta thử đặt $x=-100$:

$\dfrac{-99}{99}+\dfrac{-98}{98}+\dfrac{-97}{97}=\dfrac{-96}{96}+\dfrac{-95}{95}+\dfrac{-94}{94}$

$-1-1-1=-1-1-1$

$-3=-3$

Vậy: $x=-100$

Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)

Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+)  y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)

+)  y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy.........................

bạn vào thống kê của mình để xem link tham khảo:

$2^x-3=65y$ - Số học - Diễn đàn Toán học

x . y = x : y

x . y :  = 1

 = 1

y2 = 1

 y = 1 hay y = -1 (âm hay dương bình phương lên cũng thành dương)

x - y = x . y

 = 1

 = 1

Th1: y = 1

  = 1

 = 2

x = 

Ta có:

x+y=xyx+y=xy

⇒x=xy−y⇒x=xy−y

⇒x=y(x−1)⇒x=y(x−1)

⇒xy=x−1(1)⇒xy=x−1(1)

Ta lại có:

x+y=xyx+y=xy

⇒x+y=x−1⇒x+y=x−1 ( Theo 1 )

⇒y=−1(2)⇒y=−1(2)

Thay (2) vào x+y=xyx+y=xy

⇒x+1=−x⇒x+1=−x

⇒2x=−1⇒2x=−1

⇒x=\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)

Vậy x=−\(\frac{1}{2}\);y=−1