a) \(A=\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)

Thay x=4 (tm) vào A ta có: \(A=\frac{6\cdot4-1}{3\cdot4+2}=\frac{23}{14}\)

Thay x=-1(tm) vào A ta có: \(A=\frac{-1\cdot6-1}{3\cdot\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\frac{-7}{-1}=7\)

Thay x=0 (tm) ta có: \(A=\frac{6\cdot0-1}{3\cdot0+2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy A=\(\frac{23}{14}\)khi x=4; \(A=7\)khi x=-1; A=\(\frac{-1}{2}\)khi x=0

b) A=\(\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)

Để A là số nguyên thì 6x-1 chia hết cho 3x+2

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(3x+2\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\)nguyên => 5 chia hết cho 3x+2

Vì x thuộc Z => 3x+2 thuộc Z => 3x+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

Vậy x={-1;1} thì A nguyên

(y + 1)(xy - 1) = 3.1 = 1.3

+) Khi (y + 1)(xy - 1) = 3.1

   => y + 1 = 3 và xy - 1 = 1

   => y = 2 và xy = 2

   => y = 2 và x.2 = 2 

   => y = 2 và x = 1

+) Khi (y + 1)(xy - 1) = 1.3

  => y + 1 = 1 và xy - 1 = 3

  => y = 0 và xy = 4

  => y = 0 và x.0 = 4

  => y = 0 và x = 0

Vậy x = 1 ; y = 2 

    hoặc x = 0 ; x = 0

x=1=>y=2;-2

x=0=>y=-4

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=0+1\\x=0+3\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

t mk nhé

Trần tuyết Nhi sai rùi bn ơi

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)-120=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\left(5x-1\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(18x^2-9x+1\right)\left(20x^2-90x+1\right)\)

Đặt \(a=19x^2-9x+1\) với \(a>0\) ta có \(PT:\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=120\)

\(\Leftrightarrow a^2=121\)

\(\Leftrightarrow a=11\left(a>0\right)\)

Với \(a=11\) Ta có \(PT:19x^2-9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x+19\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10x+19=0\) Hoặc \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow10x=-19\) \(x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1.9\)

Vậy \(x=1\left(x\in Z\right)\)

còn 6x-1 nữa mà