Sai rồi bạn

Bài này 1 trang rưỡi cơ

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

x mũ 2 hay x nhân 2 vậy

Vì x,y là số nguyên tố nên x>hoặc bằng 2, y lớn hơn hoặc bằng 2

Lại có x*2-6y*2=1=>x*2 khác 6y*2

=>x*2+x-x-1=6y*2

=>(x*2-x)+(x-1)=6y*2

=>x.(x-1)+(x-1)=6y*2

=>(x+1).(x-1)=6y*2

vÌ 6 chia hết cho 2 với V y thuộc N

Do đó (x+1).(x-1) chia hết cho 2

=> Ít nhất 1 trong 2 số (x-1);(x+1) chia hết cho 2

=> ít nhất 1 trong 2 số(x-1).(x+1) là số chẵn       (1)

Lại có (x-1).(x+1) =2x chia hết cho 2

=>(x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ       (2)

Từ (1) và (2)=> (x-1).(x+1) là hai số chẵn liên tiếp

Vì hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8=>(x-1).(x+1) chia hết cho 8

=>6y*2 chia hết cho 8

=>3y*2 chia hết cho 4

Mà (3,4)=1 

=> y*2 chia hết cho 4

=>y=2     (2 thuộc N)

Thay y=2 vào x*2-6y*2=1

Ta có x*2-6.2*2=1

=>x*2-24=1

=>x*2=25

=>x=5  (5 thuộc N)

Vậy x=5 và y=2