1. f(-2) = 3.(-2)²-1 = 3.4-1 = 11

f(1/4) = 3.(1/4)²-1=-13/16

2. f(x) = 47

=> 3x² - 1 = 47

=> 3x² = 48

=> x² = 16

=> x = 4 hoặc x = -4

3. f(x) = f(-x)

<=> 3x² - 1 = 3.(-x)² - 1

Mà x² = (-x)²

=> 3x²  - 1 = 3.(-x)² - 1

=> f(x) = f(-x) (đpcm)

Phạm Hiền Trang Đừng nói gì hết 

TH 1: \(x;y\le0\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+\left(-y\right)\)và \(x+y\le0\)

=> \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(1\right)\)

TH 2: \(x\le0;y\ge0;x+y\le0\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)

Mà \(y\ge0\)

=> \(y\ge-y\)

=> \(-x+y\ge-x+\left(-y\right)\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(2\right)\)

TH 3: \(x\le0;y\ge0;x+y\ge0\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)

Mà \(x\le0\)

=> \(-x\ge x\)

=> \(-x+y\ge x+y\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(3\right)\)

TH 4: \(x\ge0;y\le0;x+y\le0\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+\left(-y\right)\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)

Mà \(x\ge0\)

=> \(x\ge-x\)

=> \(x+\left(-y\right)\ge-x+\left(-y\right)\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(4\right)\)

TH 5: \(x;y\ge0\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)

=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(5\right)\)

Từ (1), (2), (3), (4), và (5) => \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

số nguyên tố nhỏ nhất chia hết cho p là 2

thử lại : 2²⁺¹=8

8 lại chia hết cho 2

Đs: 2

p= 2 đó bạn 

Vì 2 mũ mấy cũng chia hết cho 2!

Câu 1:

Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:

8030028 x 2 : 2004 = 8014

Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:

2 x (2004 - 1) = 4006

Gọi số thứ nhất là x

Thì số thứ 2004 là: x + 4006

Theo bài ra ta có:

x+ x + 4006 = 8014

2x = 8014 - 4006

2x = 4008

x = 4008 : 2

x = 2004

Số thứ 2004 là:

2004 + 4006 = 6010

Vậy

8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010

Bài 2:

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

............................................................................

(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

4B = (n -1)n(n+1)(n+2)

B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4