VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 4 2017
p=2
=>3p^2+1, 24p^2+1 là số nguyên tố
p>2
mà p là snt
=>p là số lẻ
=>3p^2+1 là số chẵn >2
=>3p^2+1 là hợp số(vô lý)
Vậy p=2
NA
1
2 tháng 2 2024
Giả sử p lẻ
=> 3p^2 chẵn
Mà 3p^2 > 2
=> 3p^2 không là Số Nguyên tố(Vô lí)
=> p chẵn
=>p=2
thử lại thỏa mãn. Vậy p=2
NT
1
1 tháng 4 2019
Ta có:Với p=2 suy ra p4+2=24+2=18(là HS)
Với p=3 suy ra p4+2=83(là SNT)
Với p>3 suy ra p có 2 dạng:3k+1;3k+2.
Với p=3k+1 suy ra:\(\left(3k+1\right)^4+2=\left[\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+1\right]+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+3⋮3\)
Với p=3k+2 suy ra:\(\left(3k+2\right)^4+2=\left(3k\right)^4+4\cdot\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+2^4+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+18⋮3\)Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.