Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này dễ nè :
* xét p và q thuộc dạng : 3k ; 3k + 1 ; 3k+2
rồi thay vào nha
p = 2; q = 3
Cái này thì mình phải thử, p và q chỉ trong phạm vi 10 thôi.
Để p+q là số nguyên tố thì p và q không thể cùng lẻ hoặc cùng chẵn
=>1 trong hai số phải là số chẵn
=>p=2
TH1: q=2
p+q=2+2=4 là hợp số
=>Loại
TH2: q=3
p+q=2+3=5 là số nguyên tố
pq+5=2*3+5=11 là số nguyên tố
=>NHận
TH3: q=3k+1
p+q=2+3k+1=3k+3=3(k+1)⋮3
=>Loại
TH4: q=3k+2
pq+5=2(3k+2)+5
=6k+4+5
=6k+9
=3(2k+3)⋮3
=>Loại
p.q + 1là số nguyên tố
Mà p.q + 1 > 3 => p .q + 1 lẻ => p.q chẵn
< = > p = 2 hoặc q = 2
Bạn liệt kê ra
Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2
Nếu p = 2
=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q
q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2
Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố
q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố
q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố
Vậy q = 3 ; p = 2
VÀ TH q = 2 bn tự xét nha