Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 (loại)
Nếu p = 3 thì p+ 10= 13 (nhận); p + 14 = 3 + 14 = 17 (nhận0
Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2
Th1 : p = 3k + 1 khi đó:
p + 14 = 3k+ 1 + 14 = 3k + (1+ 14) = 3k + 15(là hợp số vì chia hết cho 3 loại)
Th2: Nếu p = 3k + 2 khi đó:
p + 10 = 3k + 2+ 10 = 3k + (2+ 10) = 3k+ 12 (là hợp số vì chia hết cho 3 loại)
Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
p la so nguyen to sao cho p+8 va p+14 deu la so nguyen to
=> p=3
mik sẽ nòi ngắn gọn thôi
xét p=2, ta có 2+8=10 CH ch2[ loại]
xét p=3k+1, 3k+2
p=3k+1, ta có p+8= 3k+1+8=3k+9 ch3, p+14=3k+1+14=3k+15ch3 [chọn]
p=3k+2,ta có p+8=3k+2+8=3k+10 kch3 p+14=3k+2+14=3k+16 kch3 [loại]
vậy p=3k+1
ch; chia hết
Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (thỏa mãn)
Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 8 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 10 là hợp số (loại)
Kết luận: Vậy với p = 3 thì p + 8 và p + 10 là số nguyên tố.
p = 2 thì ko tm
p = 3 thì tm
p > 3 => p ko chia hết cho 3
+, Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3
Mà p+8 > 3 => p+8 là hợp số
+, Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3
Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số
Vậy x = 3
Tk mk nha
*p=2( loại do p+4=6 là hợp số)
*p=3(chọn)
*p>3
mà p là số nguyên tố
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2
-nếu p chia 3 dư 1, đặt p là 3k+1
=> p + 2 = 3k + 1+ 2 = 3k + 3= 3x(k+1) chia hết cho 3
=> p+2 là hợp số(loại)
-nếu p chia 3 dư 2, đặt p là 3k+2
=> p+4=3k+2+4=3k+6=3x(k+2) chia hết cho 3
=> p+4 là hợp số (loại)
VẬY p=3
chắc chắn 100%
tk mình nha
xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3
mà p là số nguyên tố => p = 3
Giải:
Nếu p = 2 thì p+ 4 = 2+ 4 = 6 (là hợp số loại)
Nếu p = 3 thì p + 2 = 2 + 3 = 5 (nhận)
p+ 4 = 3 + 4 = 7 (nhận)
Nếu p > 3 thì p có dạng: p =3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Th1:
p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1+2) = 3k+3 (là hợp số)
Th2: 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 +4 = 3k+(2+4) = 3k + 6(là hợp số)
Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3
Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2
Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2
=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )
A, 3
B, 5
C, 3
bạn giải hẳn ra đi
bài lm của Nguyễn Phườn Uyên
a, xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ∉ P
=> p = 2 loại
xét p = 3
=> p + 2 = 3 + 2 = 5 ∈ P
p + 10 = 3 + 10 = 13 ∈ P
=> p = 3 chọn
xét p > 3
=> p = 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
+) p = 3k+1
=> p + 2 = 3k+1+2 = 3k+3 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
+) p = 3k+2
=> p + 10 = 3k+2+10 = 3k+12 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+2 loại
vậy p = 3
b, xét p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ∉ P
=> p = 2 loại
xét p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 ∈ P
p + 20 = 3 + 20 = 23 ∈ P
=> p = 3 chọn
xét p > 3
=> p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (k ∈ N*)
+) p = 3k+1
=> p+20 = 3k+1+20 = 3k + 21 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
+) p = 3k+2
=> p + 10 = 3k+2+10 = 3k+12 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
vậy p = 3
c, xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ∉ P
=> p = 2 lại
xét p = 3
=> p + 6 = 3 + 6 = 9 ∉ P
=> p = 3 loại
xét p = 5
=> p + 2 = 5 + 2 = 7 ∈ P
p + 6 = 5 + 6 = 11 ∈ P
p + 8 = 5 + 8 = 13 ∈ P
p + 12 = 5 + 12 = 17 ∈ P
p + 14 = 5 + 14 = 19 ∈ P
=> p = 5 chọn
xét p > 5
=> p = 5k+1; p = 5k+2; p = 5k+3; p = 5k+4 (k ∈ N*)
+) p = 5k+1
=> p+14 = 5k+1 + 14 = 5k+15 ⋮ 5 (là hợp số)
=> p = 5k+1 loại
+) p = 5k+2
=> p + 8 = 5k+2+8 = 5k+10 ⋮ 5 (là hợp số)
=> p = 5k+2 loại
+) p = 5k+3
=> p + 2 = 5k+3+2 = 5k+5 ⋮ 5 (là hợp số)
=> p = 5k+3 loại
+) p = 5k+4
=> p + 6 = 5k+4+6 = 5k+10 ⋮ 5 (là hợp số)
=> p = 5k+2 loại
vậy p = 5
từ đó suy ra Mai Trung Nguyên làm sai :))
nguyễn thị thùy linh : Một bài toán có nhiều cách giải, Trong đó có cách dài cách ngắn cách hay cách dở chỉ cần hợp lí là ok. Bạn đi copy một bài giải rất dài và không khoa học( nếu số cần tìm là một số to có 3 4 5 chữ số thì sao?) bài giải của mình ở dạng khái quát và ngắn gọn và khoa học hơn. Tùy bạn muốn chọn cách nào nhưng không nên nói bài giải của mình sai
a, hợp số
Cho p và q la các số nguyên tố lón hơn 3 va thỏa mãn p = q+ 2 tim số dư khi chia p và q cho 12