A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3

Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2 

=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )

A, 3

B, 5

C, 3

Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

               => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 8 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 10 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 3 thì p + 8 và p + 10 là số nguyên tố.

p = 2 thì ko tm

p = 3 thì tm 

p > 3 => p ko chia hết cho 3

+, Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3

Mà p+8 > 3 => p+8 là hợp số

+, Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3

Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số

Vậy x = 3

Tk mk nha

Số nguyên tố đó là 3

Ta có : p + 10 = p +1 + 9 ;

p + 14 = p - 1 + 15

Xét 3 số liên tiếp p - 1, p, p + 1 chỉ có 1 số chia hết cho 3. Nếu p + 1 hoặc p - 1 chia hết cho 3 thì p + 10 và p + 14 không phải nguyên tố. Vậy p chia hết cho 3, mà p nguyên tố nên p =3

bài này giống bài tập về nhà của mk

a) 3

b) 5

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 (loại)

Nếu p = 3 thì p+ 10= 13 (nhận); p + 14 = 3 + 14 = 17 (nhận0

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1 : p = 3k + 1 khi đó:

p + 14 = 3k+ 1 + 14 = 3k + (1+ 14) = 3k + 15(là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Th2: Nếu p = 3k + 2 khi đó:

p + 10 = 3k + 2+ 10 = 3k + (2+ 10) = 3k+ 12 (là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

TH1: p chẵn

=>p=2

2+4=6 ko thỏa mãn( vì 6 là hợp số)

TH2:p lẻ

=>p=3

3+4=7(thỏa mãn)

3+8=11(thỏa mãn)

TH3:p=3k+1

p+8=3k+9(chia hết cho 3) mà 3k+9 chắc chắn lớn hơn 3

=> p=3k+1 ko thỏa mãn

TH4:p=3k+2

p+4=3k+6 tương tự như TH3 p=3k+2 cũng ko thỏa mã

Vậy duy nhất chỉ có 3 thỏa mãn đề bài.

*Nếu p là số chẵn

Vì số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên p=2

p+4=2+4=6⋮3

=>Loại

*Nếu p là số lẻ thì ta sẽ có 3 trường hợp sau:

TH1: p=3

p+4=3+4=7

p+8=3+8=11

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9=3(k+3)⋮3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+4=3k+2+4

=3k+6

=3(k+2)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3