Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
p, p+2, p+4 nguyên tố?
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố
*p \(\ne\) 3:
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3
37-2 chia hết cho a; 58-2 chia hêt cho a
vậy a = ƯC ( 35; 56) = {1; 7} --> a =7
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
TH1: P=2
\(P^2+4=2^2+4=8\) là hợp số
=>Loại
TH2: P=3
\(P^2+4=3^2+4=13;P^2-4=3^2-4=5\)
=>Nhận
TH3: P=3k+1
\(P^2-4=\left(3k+1\right)^2-4\)
=(3k+1-2)(3k+1+2)
=(3k-1)(3k+3)
=3(k+1)(3k-1)⋮3
=>loại
TH4: P=3k+2
\(P^2-4=\left(P-2\right)\left(P+2\right)\)
=(3k+2-2)(3k+2+2)
=3k(3k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: P=3