Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\)
\(\Rightarrow99a-99c=495\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\Rightarrow a=5+c\)
Mà \(b^2=\overline{ac}\Rightarrow b^2=10a+c\)
=> \(b^2=10.\left(5+c\right)+c=50+11c\)
Vì \(\overline{ac}\) có 2 chữ số nên:
b^2 < 100
Mà b^2 > 50
=> b^2 thuộc 64,81
b^2 = 64 => 11c = 14 (vô lí)
b^2 = 81 => 11c = 31 (vô lí)
Vậy không có abc thỏa mãn
\(\overline{15abc0}+\overline{abc}=1010\)
\(\left(150000+\overline{abc0}\right):\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+\overline{abc0}:\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+10=1010\)
\(150000:\overline{abc}=1010-10\)
\(150000:\overline{abc}=1000\)
\(\overline{abc}=150000:1000\)
\(\overline{abc}=150\)
\(\overline{15abc0}\div\overline{abc}=1010\)
\(\Leftrightarrow\overline{15abc0}=1010\times\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc0}=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc}\times10=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1010-\overline{abc}\times10\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1000\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=\frac{150.000}{1000}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=150\)
HOK TOT
Bạn tham khảo link này nhé !
Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.
A=\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
A=\(\left(10\cdot a+b\right)-\left(10\cdot b+a\right)\)
A=\(10\cdot a+b-10\cdot b-a\)
A=\(9\left(a-b\right)\)
để A là một số chính phương mà \(9=3^3\)
=> (a-b) phải là một số chính phương
vì a,b là các số từ 1 đến 9 và a>b>0 nên a-b chỉ có thể nhận các giá trị từ 1 đến 8
Mà trong các số từ 1 đến 8 các số chính phương chỉ có 1 và 4
TH1: a-b=1=>a=b+1
TH2: a-b=4=>a=b+4
vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên b chỉ có thể là 1,3,7,9( các số lẻ và ko chia hết)
TH1: a=b+1
nếu b=1=> a=2=> \(\overline{ab}=21\) ( ko phải số nguyên tố vì 21⋮3)
nếu b=3=> a=4=> \(\overline{ab}=43\) ( thỏa mãn vì 43 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=8=> \(\overline{ab}=87\) ( ko phải số nguyên tố vì 87⋮3)
nếu b=9=> a=10( loại vì a phải là các số từ 1 đến 9)
TH2: a=b+4
nếu b=1=> a=5=> \(\overline{ab}=51\) ( ko phải số nguyên tố vì 51⋮3)
nếu b=3=> a=7=> \(\overline{ab}=73\) ( thỏa mãn vì 73 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=11( loại vì a là những số từ 1 đến 9)
vậy các số nguyên tố \(\overline{ab}\) thỏa mãn đề bài là 43 và 73
Ta có:
\(\overline{2a15b}\div\overline{cde}=90\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=90.\overline{cde}=9.10.\overline{cde}\)
Ta thấy: \(9.10.\overline{cde}=\overline{...0}\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=\overline{...0}\Rightarrow b=0\)
Lại có:
\(9.10.\overline{cde}⋮9\Rightarrow\overline{2a150}⋮9\)
\(\Rightarrow2+a+1+5+0=8+a⋮9\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=21150=90.\overline{cde}\)
\(\Rightarrow\overline{cde}=21150\div90=235\)
Vậy số tự nhiên (không phải nguyên tố) \(\overline{abcde}\) là \(10235\)