Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo link này nhé !
Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.
A=\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
A=\(\left(10\cdot a+b\right)-\left(10\cdot b+a\right)\)
A=\(10\cdot a+b-10\cdot b-a\)
A=\(9\left(a-b\right)\)
để A là một số chính phương mà \(9=3^3\)
=> (a-b) phải là một số chính phương
vì a,b là các số từ 1 đến 9 và a>b>0 nên a-b chỉ có thể nhận các giá trị từ 1 đến 8
Mà trong các số từ 1 đến 8 các số chính phương chỉ có 1 và 4
TH1: a-b=1=>a=b+1
TH2: a-b=4=>a=b+4
vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên b chỉ có thể là 1,3,7,9( các số lẻ và ko chia hết)
TH1: a=b+1
nếu b=1=> a=2=> \(\overline{ab}=21\) ( ko phải số nguyên tố vì 21⋮3)
nếu b=3=> a=4=> \(\overline{ab}=43\) ( thỏa mãn vì 43 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=8=> \(\overline{ab}=87\) ( ko phải số nguyên tố vì 87⋮3)
nếu b=9=> a=10( loại vì a phải là các số từ 1 đến 9)
TH2: a=b+4
nếu b=1=> a=5=> \(\overline{ab}=51\) ( ko phải số nguyên tố vì 51⋮3)
nếu b=3=> a=7=> \(\overline{ab}=73\) ( thỏa mãn vì 73 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=11( loại vì a là những số từ 1 đến 9)
vậy các số nguyên tố \(\overline{ab}\) thỏa mãn đề bài là 43 và 73
ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6
Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)
Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn
Vậy ab=51 ;*=6
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)
\(\Rightarrow10a+b-10b-a=72\)
\(\Rightarrow10a-10b+b-a=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-a+b=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(10-1\right)\left(a-b\right)=72\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow a-b=72\div9\Rightarrow a-b=8\)
Vì : a,b là chữ số \(\Rightarrow0< a,b\le9\)
Mà : a - b = 8 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\) cần tìm là 91
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73