câu hỏi đâu ?

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

để bt = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y^2=9\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=3hoặcy=-3\end{matrix}\right.\)

2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ = 2ⁿ.2³ + 2ⁿ.2² - 2ⁿ.2 + 2ⁿ

= 2ⁿ.(2³ + 2² - 2 + 1)

= 2ⁿ.11

\(C=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\)

Có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Thay \(x=3;y=5\) ta có : \(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5\cdot3^2+3\cdot5^2}{10\cdot3^2-3\cdot5^2}=8\)

Vậy \(C=8\)

Ta có:

(\(\dfrac{a}{b}\))³=\(\dfrac{1}{8000}\)

\(\Rightarrow\)(\(\dfrac{a}{b}\))³=(\(\dfrac{1}{20}\))³

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{1}{20}\)

Theo tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{a+b}{1+20}\)=\(\dfrac{42}{21}\)=2

\(\Rightarrow\)b=2.20=40

Vậy b=40

Học tốt!

Ahihi em chịu ....!

sửa lại đề nè:

So sánh: 2⁹¹ và 5³⁵

Ta có: 2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Vì 8192⁷>3125⁷

=> 2⁹¹>5³⁵

Choa cũng chưa làm dc câu này. Ai giải giúp mình vs. Mình cảm ơn nhiều.

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=7+2^3\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\times\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7+2^3\times7+...+2^{2010}+7\)

\(A=7\times\left(1+2^3+...+2^{2010}\right)\)

Vây A chia 7 dư 0

bn tự vẽ hình nha

a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAK\)

có: góc AHB = góc AEC =\(90^0\) (gt)

AB=AC

góc ABH= góc CAE(cùng phụ với BAE)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH\)=\(\Delta CAK\) (ch-gn)

\(\Rightarrow\)BH=AK ( 2 cạnh tương ứng)

b)\(\Delta ABC\) vuông cân; M lf trung điểm của BC

\(\Rightarrow AM=BM=CM\)

Xét \(\Delta HBM\)và \(\Delta KAM\)

Có: góc HBM= góc KAM( cùng phụ với góc BEH)

HB=KA ( cmt)

BM=AM (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta HBM\) = \(\Delta KAM\)

c) \(\Delta HBM\)= \(\Delta KAM\)(cmt)

\(\Rightarrow MH=MK\) ( hai cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta CEM\)

Có: AH=CE (\(\Delta ABH=\Delta CEK\))

MH = MK (cmt)

AM =MC ( cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHM\) = \(\Delta CEM\)

\(\Rightarrow\) góc AMH= góc CMK

mà góc AMH + góc EMH = \(90^0\)

\(\Rightarrow\) góc HME + góc CMK=\(90^0\)

\(\Rightarrow\) góc HMK=\(90^0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Tam giác MHK vuông cân.