\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

để A là số nguyên thì:

3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

x+5 -x-1 = 4

x+1(ư)4 = -1;1;-2;2;-4;4

x = -2;0;-3;1;-5;3

 Ta có :  \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\) 

                                                          \(=\frac{4n+26}{n+3}\) 

                                                          \(=4+\frac{14}{n+3}\) 

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3 

      =>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14  

-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn) 

-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).

 Vu Thi Nhuongxét Th theo cột nhanh hơn làm vậy lâu lắm

Trả lời hộ mik đi các bn, trả lời xong mik kik cho

Câu 1

Giải:

Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)

Vậy a = b

Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)

Câu 2:

Gọi phân số thứ nhất là: a/b

Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3

Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4

Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b

Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196

a/b(1 - 20/21) = 3/196

a/b. 1/21 = 3/196

a/b = 3/196 : 1/21

a/b = 9/28

Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49

Kết luận:

3n+2:n-1

3(n-1)+5:n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc uc của 5

n-1=5,-1,1,-5

n=4,0,2,6

3n+2 chia hết cho n-1

3(n-1)+5 chia hết cho n-1

5 chia hết cho n-1

suy ra n-1=-5;-1;1;5

suy ra n=-4;0,2;6

câu hỏi tương tự có

Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\), ta có:

     \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{7n-8}{2n-3}\right)\) 

\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=7+\frac{5}{2n-3}\)

Để \(A\) đạt GTLN thì \(2A\) phải đạt GTLN

\(\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\) đạt GTLN

\(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất.

• \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)​

Vậy  phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN là 6 tại \(n=2\).