Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)
b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)
Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Vậy......
b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 1.5 (loại) | -0.5 (loại) | 2.5 (loại) | -1.5 (loại) | 4.5 (loại) | -3.5 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)
( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )
- \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(21)
=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)
- \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên
=>8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(8)
=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên
n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)
\(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)
Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11
thank nha mn
phần b có gì sai sai
A=\(\frac{3\left(N-4\right)+21}{N-4}=3+\frac{21}{N-4}\)
N-4 LÀ ƯỚC 21
CÂU B TƯƠNG TỰ
a)
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) \(\left(n\ne0\right)\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
\(\Rightarrow A=...\)
P/S: bạn tính nốt nha...
Ta có:A = \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 21 \(⋮\)n - 4 <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}
Lập bảng :
Với: +) n = 5 => A = \(\frac{3.5+9}{5-4}=\frac{15+9}{1}=24\)
+) n = 3 => A = \(\frac{3.3+9}{3-4}=\frac{9+9}{-1}=-18\)
+) n = 7 => A = \(\frac{3.7+9}{7-4}=\frac{21+9}{3}=\frac{30}{3}=10\)
+) n = 1 => A = \(\frac{3.1+9}{1-4}=\frac{3+9}{-3}=\frac{12}{-3}=-4\)
+) n = 11 => A = \(\frac{3.11+9}{11-4}=\frac{33+9}{7}=\frac{42}{7}=6\)
+) n = -3 => A = \(\frac{3.\left(-3\right)+9}{-3-4}=\frac{-9+9}{-7}=0\)
+) n = 25 => A = \(\frac{3.25+9}{25-4}=\frac{75+9}{21}=\frac{84}{21}=4\)
+) n = -17 => A = \(\frac{3.\left(-17\right)+9}{-17-4}=\frac{-51+9}{-21}=\frac{-42}{-21}=2\)
Vậy ...
b)
Ta có:
B = [3(2n - 1) - 2] : (2n - 1)
= 3 - 2 : (2n - 1)
Để B € Z thì 2n - 1 là ước của 2, ta có:
2n - 1 = {-2; - 1; 1; 2}
Với n € Z ta có: n = {0; 1}
Suy ra, giá trị của B là:
B = 3 - 2 : (-1) = 5
B = 3 - 2:1 = 1
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}\)
\(=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
\(=3+\frac{21}{n-4}\)
Để có A nguyên thì \(n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy để A là số nguyên thì \(A\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
b ) b\(B=\frac{6n-5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vì đầu bài cho n là số nguyên nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy để B nguyên thì \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!