3/

a/b = 49/56 = 7/8

a = 7*12 = 84

b = 8*12 = 96

cmr đầu tiên đúng  câu 3 = 49/56  vậy thì kết quả bằng 84/96

a,gọi d là UCLN của 2 số trên

ta có 3n+5-2n+3\(⋮\)d

=>2(3n+5)-3(2n+3)\(⋮\)d

6n+10-6n+9\(⋮\)d

=> 1\(⋮\)d=>d=1

=> 2 số trên nguyên tố cùng nhau

a , 3n + 5 và 2n + 3 

Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 5 và 2n + 3 là d

Ta có : 3n + 5 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d 

2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d , 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d 

( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d 

1 chia hết cho d suy ra d = 1

Vậy 3n + 5 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )

b , 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1

Gọi ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 là d 

Ta có : 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d , 2n ^ 2 - 1 chia hết cho d 

( 2n ^ 2 + 1 ) - ( 2n ^ 2 - 1 ) chia hết cho d 

2n ^ 2 + 1 - 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d suy ra 2 chia hết hết cho d nên d thuộc ước của 2

Mà d lẻ ( vì 2n ^ 2 + 1 là lẻ ) 

Do đó d = 1 suy ra ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 bằng 1 

Vậy 2n ^ 2 +1 và 2n ^ 2 - 1 nguyên tố cùng nhau

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

Câu a:

(n + 3) ⋮ (n - 2) (n ≠ 2; n ∈ Z)

(n - 2 + 5) ⋮ (n -2)

5 ⋮ (n -2)

(n - 2) ∈ Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

n ∈ {-2; 1; 3; 7}

Vậy n ∈ {-2; 1; 3; 7}

b; 2n - 1 chia hết cho 3n + 2

(2n - 1) ⋮ (3n + 2)

(6n - 3) ⋮ (3n + 2)

[2(3n + 2) - 7] ⋮ (3n + 2)

7 ⋮ (3n + 2)

(3n + 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-3; -1; -1/3; 5/3}

Vì n nguyên nên n ∈ {-3; -1}

sao ma kho 

▲