a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

a;   (2n + 1) ⋮ (6  -n)

     [-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)

                        13 ⋮ (6 - n)

       (6 - n) ϵ  Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

        Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7} 

Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {19; 7; 5; -7} 

b; 3n ⋮ (5  - 2n)

   6n ⋮ (5  - 2n)

  [15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5  - 2n)

     15 ⋮ (5  -2n) 

  (5  - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-5; 2; 3; 10}

(15 - 4n) ⋮ n (n ∈ N*)

15 ⋮ n

n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; - 1; 1; 3; 5; 15}

Vậy n ∈ {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

4n+1 hia hết cho 2n-1

=>4n-2+3 chia hết cho 2n-1

2(2n-1)+3 chia hết cho2n-1 mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 3 chia hết cho 2n-1

hay 2n-1 thuộc Ư(3)={3;-3;1;-1}

           2n-1=3=>n=2

          2n-1=-3=>n=-1

           2n-1=1=>n=1

            2n-1=-1=>n=0

                                   VẬY n thuộc {2;-1;1;0}

Theo bài ra ta có:

4n+1chia hết cho 2n-1

=>(4n+1)-(2n-1)chia hết cho2n-1

=>(4n+1)-2.(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>4n+1-4n-2 chia hết cho 2n-1

=>-1 chi hết cho 2n-1=>2n-1 thuộc Ư(-1)={1;-1}

Vậy n=1 hoặc n=0

\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)

b,c,d Tự làm

* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)

Với p = 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT

Với p = 3k + 2

=> p + 8 = 3k + 10 là SNT

=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .

Vậy p + 100 là hợp số