1. Tính:a) A=125³.2⁴; b) B=\(\frac{1}{49^4}\).7⁷; c) C=\(\frac{27^3+9^5}{81^3+3^{11}}\); d) D=\(\frac{\frac{4}{9}+\frac{28}{15}-\frac{12}{4}}{\frac{5}{9}+\frac{35}{15}-\frac{15}{4}}\)

2. a) Tìm GTNN của A= (2x-3)²-7; b) Tìm GTLN của 3- giá trị tuyệt đối của 3x-2

3. Tìm sốx nguyên để các số sau là số nguyên: a)A= 2+\(\frac{3}{x+1}\);b) B=\(\frac{3x-1}{x-1}\)

1. cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b) = \(\frac{a}{b}\)

  CM: a) a = -3b         b) tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)              c) tìm a và b

2. cho hai số hữu tỉ a và b thõa mãn a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)

  CM: a) \(\frac{a}{b}\)= a - 1          b) b = -1               c) tìm a

3. tìm các số nguyên x sao cho \(\frac{1}{x}\) cũng là số nguyên

4. tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm

  a) x² + 5x = A                     b) B = 3( 2x+3 ) . ( 3x - 5 )

5. cho A  = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{49.50}\)

          B = \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}\)

          C = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{48}+\frac{1}{50}\)

  CM: A = B - 2C

Ai biết làm bài nào thì giúp mình nhé ( gi dễ hiểu giùm nha ).

Cám ơn.

1.Chứng tỏ rằng:

A=75.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25 chia hết cho 100

2.tính nhanh:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)

\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)

3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x²-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)

b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)

Tìm x,y,z biết:

a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

b)\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

c)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)

d)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và 3x + 2y - z = 50

e)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)và 5.x²  y² - z² = 117  

f) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z - 3x - 4y = 50

g) \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

h)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Các bạn chỉ cần trả lời 4 câu bất kì thôi nhé

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số \(\frac{-19}{5}\) và \(\frac{a}{a-1}\)là một số nguyên.

b, Tìm số nguyên a để \(\frac{5}{4}\): \(\frac{a}{a+1}\)được thương là một số nguyên.

c,Tìm phân số dương \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{7}{9}\)hoặc khi chia cho \(\frac{5}{12}\)được mỗi thương là một số tự nhiên

Bài 2:a,Với giá trị nào của x thì ta có:

1,A= \(\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)là số dương                  2,B=\(\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm.

b,Cho phân số \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\).Tìm phân số \(\frac{c}{d}\left(c\ne0,d\ne0\right)\)sao cho \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)

c, Tìm các cặp số nguyên (x,y) để: \(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}\)là số nguyên.

Bài 3: a, Tính : A=\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{n}\right)\left(n\in N,n\ne0\right)\)

B=\(\frac{4\frac{1}{4}}{11\frac{1}{3}.5\frac{1}{4}}\)     C= \(\frac{-1:1\frac{1}{15}}{3\frac{1}{8}:6\frac{2}{3}}:\frac{4\frac{7}{8}:13}{5:1\frac{7}{8}}\)    D=\(-\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{3333}{2020}+\frac{333333}{303030}+\frac{33333333}{42424242}\right)\)

E=\(\frac{1}{2}:\left(-1\frac{1}{2}\right):1\frac{1}{3}:\left(-1\frac{1}{4}\right):1\frac{1}{5}:\left(-1\frac{1}{6}\right):...:\left(-1\frac{1}{100}\right)\)   F=\(4+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}\)