1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{9}{x}\) 

Ta có: \(\frac{-11}{13}\) < \(\frac{9}{x}\) < \(\frac{-11}{15}\)

Quy đồng tử, số ta có:

\(\frac{-99}{117}\) < \(\frac{-99}{-11\text{x}}\)< \(\frac{-99}{135}\) 

= > 177 > −11x > 135, vì x thuộc Z nên x thuộc \(\left\{-16;-15;-14;-13;-12\right\}\)

tại sao bn lại đổi lun tử và hai phân số kia z?

Câu 2:

Câu 2:

Goi phân số cần tìm là: a/b; (a; b ∈ z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: -9/10 < 7/b < -9/11

-63/70 < 63/9b < -63/77

- 70 > 9b > -77

-70/9 > b > -77/9

- 7\(\frac79\) > b > - 8\(\frac59\)

vì b nguyên nên: b = - 8

Vậy phân số cần tìm là: -7/8

Câu 1:

-1/3 = -4/12 < 4/12 < 4/5

3 phân số thỏa mãn đề bài là: 4/8; 4/7; 4/6

Ta có:

\(\frac{-5}{9}=\frac{-35}{63}\)

\(\frac{-2}{9}=\frac{-14}{63}\)

Nên các phân số lớn hơn \(\frac{-5}{9}\)và nhỏ hơn \(\frac{-2}{9}\)là:

\(\frac{-34}{63};\frac{-33}{63};\frac{-32}{63};...;\frac{-16}{63};\frac{-15}{63}\)

Rút gọn hết tất cả các phân số trên, ta thấy các phân số có mẫu bằng 7 là:

\(\frac{-3}{7};\frac{-2}{7}\)

Vậy các phân số đó là: \(\frac{-3}{7}\)và \(\frac{-2}{7}.\)

Gọi x là phân số cần tìm

Theo đề bài, ta có: \(\frac{-5}{9}< x< \frac{-2}{9}\)

=>\(\frac{\left(-4\right).7}{9.7}< x< \frac{\left(-3\right).7}{9.7}\)

=>\(\frac{-28}{63}< x< \frac{-21}{63}\)

=> \(x=\frac{-27}{63}=\frac{-3}{7}\)

Vậy: Số cần tìm là: \(\frac{-3}{7}\)

có : \(\frac{-a}{9}\)>\(\frac{-9}{9}\) suy ra

-a>-9 nen

-a=(-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1)

a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b thì a; b ∈ Z; b = 20, theo bài ra ta có:

-11/23 < a/20 < 7/23

- 220/460 < 23a/460 < 140/460

- 220 < 23a < 140

-220/23 < a < 140/23

- 9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a thuộc Z nên a ∈ {-9; - 8; -7; -6; - 5; - 4; - 3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

-9/20; -8/20; -7/20; - 6/20; -5/20; -4/20; -3/20; -2/20; -1/20; 1/20; 2/20; 3/20; 4/20; 5/20; 6/20

b)Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b, a, b ∈ Z; b ≠ 0 khi đó a = 4. Theo bài ra ta có:

- 5/11 < 4/b < - 5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48 suy ra:

- 44 > 5b > - 48

-44/5 > b > - 48/5

-8\(\frac45\) > b > -9\(\frac35\)

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: 4/-9