Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn nên tự suy nghĩ làm thì hơn . mik gợi ý nè:
BC(2,3,4,5,6) sau đó -1 tìm số nào đến khi chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7
(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 420
(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}
a ∈ {-119; 301;...}
Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301
Vậy a = 301
Câu a:
Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}
x ∈ {-1; 59; 119;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 119) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6; 7
(a + 119) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6; 7)
2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 420
(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}
a ∈ {-119; 301;...}
Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301
Vậy a = 301
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Bài 4:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(2;3;5;7\right)\)
mà 400<=x<=500
nên x=420
Bài 6:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-5\in BC\left(12;15;18\right)\)
mà 200<=x<=400
nên x=365
Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5
Giải:
Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a
Theo bài ra ta có:
(a + 1) ⋮ 4; 5; 6
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}
a ∈ {-1; 59; 119;...959}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959
Vậy số cần tìm là: 959
b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư
Giải:
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7
(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 420
(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}
a ∈ {-119; 301;...}
Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301
Vậy a = 301