Bài này làm thheo quy tắc là xong

9=4.2+1

29=9.3+2

127=29.4+1

quy luật:ta lấy số trước nó nhân với số thứ tự của nó rồi cộng với tính chẵn lẻ của số thứ tự của nó

như vậy ta được số thứ 9 là:1924363

chữ số thứ 1000 là 3.
Chia ra các đoạn:
từ 1 - 9 có 9 - 1 + 1 = 9 số (1)
từ 10 - 99 = 99 - 10 + 1 = 90 số mà đây là khoảng số có 2 chữ số nên có 90 * 2 = 180 số (2)
từ (1), (2) => gọi f(x) là số chữ số trong đoạn có x chữ số.
=> f(x) = \(9.10^{x-1}.x\)
vậy ta chỉ cần đi tìm số đầu tiên trong dãy \(\sum_{x=1}^3f\left(x\right)\) > 1000

thử từng số ta dễ dàng tìm được x = 3
\(\sum_{x=1}^3f\left(x\right)=2889\) > 1000
=> x thuộc đoạn từ 100 -> 999
ta bắt đầu tính vị trí chữ số tương đối của 1000
lấy 1000 - \(\sum_{x}^{3-1}f\left(x\right)\) = 1000 - 189 = 811 số
vậy 1000 là số thứ 811 trong đoạn từ 100 -> 999
mỗi số trong đoạn có 3 chữ số vậy ta lấy \(\frac{811}{3}=270\) dư 1
vậy số chứa chữ số thứ 1000 là 100 + 270 = 370
phép chia ở trên dư 1 nghĩa là số thứ nhất trong số 370 là 3.

B):301

goi x(h) y(h) lan luot la thoi gian may ui thu nhat va may ui thu hai san lap xong khu dat

1h may 1 lam duoc 1/x cong viec

1h may hai lam duoc 1/y cong viec

vi hai may cung lam vies trong 12h san lap duoc 1/10 khu dat nen ta co pt:

12/x+12/y=1/10(1)

vi may 1 lam trong 42 gio roi nghi va may 2 lam tiep rong 22h san lap duoc 25% khu dat nen ta co pt:

42/x+22/y=1/4(2)

Tu 1 va 2 ta co hpt:

12/x+12/y=1/10

42/x+22/y=1/4

Dat a=1/x b=1/y ta co:

12a+12b=1/10

42a+22b=1/4

<=>a+b=1/120(rut 12 ra roi chia cho 2 ve)

      42a+22b=1/4

<=>22a+22b=11/60(nhan 22 vao dung toi gian phan so)(3)

      42a+22b=1/4(4)

lay 4-3 ta co:

20a=4/60

<=>1/x=4/1200

=>x=300(h)

=>y=12/300+12/y=1/10

=>y=200h